сколько целых решений имеет неравенство 23 x 166

Вопрос, который ты задаешь, не совсем ясен. Вероятно, ты имеешь в виду неравенство вида $23x\le 166$, или $23x\ge 166$, или, может быть, какое-то другое неравенство. Давай рассмотрим вариант с неравенством $23x\le 166$ и разберем, как найти целые решения.

Шаг 1: Разделим обе части неравенства на 23

Для того чтобы решить неравенство $23x\le 166$, нам нужно изолировать переменную $x$. Для этого разделим обе части неравенства на 23:

$$x\le \frac{166}{23}$$

Шаг 2: Вычислим значение $\frac{166}{23}$

Выполним деление:

$$\frac{166}{23}=7,217391304347826$$

Поскольку нас интересуют целые решения, мы округляем это значение в меньшую сторону (так как $x$ должно быть целым и меньше или равно $\frac{166}{23}$). Получаем:

$$x\le 7$$

Шаг 3: Найдем целые значения $x$

Теперь мы знаем, что $x$ должно быть целым числом, которое меньше или равно 7. То есть:

$$x=0,1,2,3,4,5,6,7$$

Итак, возможные целые значения $x$ — это все числа от 0 до 7 включительно. То есть целых решений 8.

Ответ: 8 целых решений.

Если же ты имел в виду другое неравенство или если оно имеет другую форму, напиши, и я помогу рассчитать.