как сократить дробь 6 10

Конечно! Давай разберем процесс сокращения дроби $\frac{6}{10}$ максимально подробно.

1. Что значит «сократить дробь»?

Сократить дробь — значит разделить числитель и знаменатель на их общий делитель, отличный от 1, чтобы получить эквивалентную дробь с наименьшими возможными числами в числителе и знаменателе.

2. Что такое общий делитель?

Общий делитель — это число, которое делит и числитель, и знаменатель без остатка.
Для примера:

• У числа 6 делители: 1, 2, 3, 6.

• У числа 10 делители: 1, 2, 5, 10.

• Общие делители — это те, которые встречаются в обоих списках.
  В данном случае общие делители: 1 и 2.

3. Наибольший общий делитель (НОД)

Чтобы сократить дробь максимально, надо найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.

• У чисел 6 и 10 НОД — 2.

4. Процесс сокращения

Теперь, когда мы нашли НОД, делим числитель и знаменатель на него:

$$\frac{6}{10}=\frac{6÷2}{10÷2}=\frac{3}{5}$$

5. Проверим результат

Дробь $\frac{3}{5}$ уже несократима, так как у чисел 3 и 5 общий делитель — только 1.

6. Ответ

Таким образом, дробь $\frac{6}{10}$ сокращается на 2, и в сокращенном виде она выглядит так:

$$\frac{3}{5}$$

Итог:

$$\boxed{\frac{6}{10}=\frac{3}{5}}$$

Если хочешь, могу объяснить подробнее, как найти НОД разными методами (например, с помощью разложения на простые множители). Хочешь?