как узнать на сколько процентов одно число больше другого в процентах

Чтобы узнать, на сколько процентов одно число больше другого, нужно выполнить несколько шагов. Я объясню это подробно, начиная с самой сути, чтобы было понятно, что именно происходит на каждом этапе.

1. Определим переменные

Предположим, что у нас есть два числа: $A$ и $B$, где $A$ — это большее число, а $B$ — меньшее. Мы хотим узнать, на сколько процентов $A$ больше $B$.

2. Формула для вычисления процента

Чтобы вычислить, на сколько процентов одно число больше другого, используется следующая формула:

$$\text{Процентное увеличение}=\left(\frac{A-B}{B}\right)\times 100$$

Здесь:

• $A-B$ — это разница между числами, то есть, на сколько больше $A$ по сравнению с $B$,

• $B$ — это исходное (меньшее) число, от которого мы будем считать увеличение,

• $\times 100$ — это шаг для перевода полученной разницы в проценты.

3. Пояснение каждого шага

1. Вычисляем разницу между числами. Это важно, потому что именно разница показывает, на сколько величин одно число больше другого.

   • Например, если $A=120$, а $B=100$, разница будет $120-100=20$.

2. Делим разницу на исходное число. Это нужно для того, чтобы понять, какое отношение разницы к исходному числу. Почему делим именно на $B$? Потому что мы хотим понять, насколько увеличилось число $A$ по сравнению с $B$, и именно $B$ служит «базой» для расчета процентов.

   • В нашем примере это будет $\frac{20}{100}=0.2$.

3. Умножаем на 100. Это преобразует полученное число в проценты, поскольку 1 часть от целого в процентах — это 100%.

   • Для нашего примера $0.2\times 100=20$.

Итак, $A=120$, а $B=100$, значит, $A$ на 20% больше $B$.

4. Пример

Давайте еще раз подробно разберем пример с числами $A=120$ и $B=100$:

1. Находим разницу: $120-100=20$.

2. Делим разницу на исходное число $B$: $\frac{20}{100}=0.2$.

3. Переводим в проценты: $0.2\times 100=20\%$.

Таким образом, число $A$ больше числа $B$ на 20%.

5. Пример для меньшего увеличения

Теперь рассмотрим пример, где увеличение не такое большое, например, $A=110$, $B=100$:

1. Разница: $110-100=10$.

2. Делим на $B$: $\frac{10}{100}=0.1$.

3. Умножаем на 100: $0.1\times 100=10\%$.

Здесь $A$ больше $B$ на 10%.

6. Когда $A$ меньше $B$

Если вдруг окажется, что $A$ меньше $B$, то вы получите отрицательное значение, которое тоже можно интерпретировать как процентное уменьшение.

Например, если $A=80$, а $B=100$:

1. Разница: $100-80=20$.

2. Делим на исходное число: $\frac{20}{100}=0.2$.

3. Умножаем на 100: $0.2\times 100=20\%$.

Здесь число $A$ меньше числа $B$ на 20%.

Итог

Чтобы узнать, на сколько процентов одно число больше другого, вы вычисляете разницу между ними, делите на исходное число и умножаете на 100. Если разница положительная, то вы узнаете процент увеличения. Если разница отрицательная, то это будет процент уменьшения.