какой энергией обладает колебательный контур в моменты времени когда заряд конденсатора максимален

В колебательном контуре (например, в LC-цепи, состоящей из индуктивности $L$ и ёмкости $C$) энергия изменяется в зависимости от того, где в данный момент времени находится система.

Когда заряд на конденсаторе максимален, это соответствует моменту времени, когда вся энергия системы сосредоточена в электростатическом поле конденсатора. В этот момент ток в цепи равен нулю, потому что конденсатор полностью заряжен, и в нём нет движения заряда (то есть, ток не протекает).

Рассмотрим этот момент подробнее.

Энергия в колебательном контуре

Система в колебательном контуре может обмениваться энергией между электростатическим полем конденсатора и магнитным полем индуктивности. Энергия в системе в любой момент времени $t$ делится на два компонента:

1. Энергия, хранящаяся в конденсаторе, которая зависит от заряда $Q$ на его обкладках.

2. Энергия, хранящаяся в катушке индуктивности, которая зависит от тока $I$, протекающего через неё.

1. Энергия в конденсаторе

Энергия, запасённая в конденсаторе в момент времени $t$, когда заряд на его обкладках равен $Q$, определяется по формуле:

$$E_{\text{конденсатор}}=\frac{Q^2}{2C}$$

где:

• $Q$ — заряд на конденсаторе,

• $C$ — ёмкость конденсатора.

2. Энергия в катушке индуктивности

Энергия, запасённая в катушке индуктивности, зависит от тока $I$, который течёт через катушку:

$$E_{\text{катушка}}=\frac{L{I}^2}{2}$$

где:

• $I$ — ток в цепи,

• $L$ — индуктивность катушки.

Когда заряд на конденсаторе максимален?

Максимальный заряд на конденсаторе $Q_{\text{max}}$ возникает, когда ток в контуре равен нулю. Это происходит в моменты времени, когда конденсатор полностью заряжен или полностью разряжен. Например, в начале колебаний (при $t=0$) заряд на конденсаторе максимален, и ток в цепи равен нулю.

В этот момент вся энергия системы сосредоточена в электростатическом поле конденсатора. Энергия катушки в этот момент равна нулю, так как ток в цепи отсутствует.

Таким образом, когда заряд на конденсаторе максимален, энергия колебательного контура $E_{\text{система}}$ выражается только через энергию конденсатора:

$$E_{\text{система}}=\frac{Q_{\text{max}}^2}{2C}$$

Заключение

Итак, когда заряд конденсатора максимален в колебательном контуре, вся энергия системы сосредоточена в конденсаторе в виде электростатической энергии. Энергия индуктивности в этот момент равна нулю, потому что ток отсутствует.