что такое единичный отрезок на координатной прямой

Единичный отрезок на координатной прямой — это отрезок длиной один (единица измерения), который служит основной мерой длины на координатной прямой. Он используется как эталон, с помощью которого можно измерять расстояния между точками, определять координаты и строить графики.

📌 Разберёмся подробно: что это такое, зачем нужно и как используется.

1. 📍 Что такое координатная прямая?

Координатная прямая — это обычная бесконечная прямая, на которой:

• выбран начало отсчёта (точка 0),

• выбран направление (например, вправо — положительное направление, влево — отрицательное),

• зафиксирован единичный отрезок — отрезок, соответствующий числу 1.

2. 🔹 Что такое единичный отрезок?

Единичный отрезок — это отрезок между двумя точками на координатной прямой, расстояние между которыми составляет одну единицу длины.

📏 Обозначение:

Если точка $O$ — начало координат (то есть 0), а точка $A$ — точка с координатой 1, то отрезок $OA$ — это единичный отрезок.

3. 📐 Как задаётся единичный отрезок?

При построении координатной прямой:

• сначала выбирают точку 0 (начало координат),

• потом откладывают в одну сторону (обычно вправо) единичный отрезок, то есть фиксируют точку, находящуюся на расстоянии 1 от 0 — это точка 1,

• длина отрезка от 0 до 1 и есть единичный отрезок.

Этот отрезок далее используется как мера длины: чтобы найти точку с координатой 2, откладывают два таких отрезка от 0, и так далее.

4. 🧮 Зачем нужен единичный отрезок?

Единичный отрезок — основа числовой системы на прямой. Он позволяет:

• измерять расстояния между точками;

• находить координаты точек;

• откладывать числа на прямой (например, чтобы построить точку с координатой 3, нужно отложить три единичных отрезка от нуля);

• строить графики функций (по оси X и Y также откладываются единичные отрезки);

• сравнивать величины (что больше, что меньше — по длине от нуля).

5. 📘 Пример:

Представим себе координатную прямую. Пусть:

• точка $O$ — это 0,

• точка $A$ находится справа от $O$, на расстоянии 1 см от неё.

Тогда отрезок $OA$ — единичный отрезок.
Если мы отложим ещё один такой же отрезок от точки $A$, мы получим точку 2.
Ещё один — получим точку 3, и так далее.

6. 🔄 Можно ли выбирать разную длину единичного отрезка?

Да. На рисунке (или в разных задачах) длина единичного отрезка может быть любой, например:

• 1 см,

• 2 клетки в тетради,

• 5 мм и т. д.

Главное — чтобы на всей координатной прямой один и тот же масштаб сохранялся.
То есть отрезки от 0 до 1, от 1 до 2, от -1 до 0 и т. д. должны быть одинаковой длины.

🧠 Важно запомнить:

Если нужно, могу привести чертёж или показать, как построить координатную прямую с единичным отрезком.