как изменяется плотность воздуха с изменением высоты над поверхностью земли

Плотность воздуха — это количество молекул воздуха в единице объема, и она изменяется с высотой из-за нескольких факторов: давления, температуры и состава воздуха. С увеличением высоты над уровнем моря плотность воздуха уменьшается. Этот процесс объясняется как физическими законами, так и законами термодинамики. Давайте разберемся, как именно меняется плотность воздуха с высотой.

1. Зависимость плотности воздуха от давления и температуры

Плотность воздуха можно выразить с помощью уравнения состояния идеального газа:

$$\rho =\frac{p}{RT}$$

где:

• $\rho$ — плотность воздуха,

• $p$ — давление воздуха,

• $R$ — универсальная газовая постоянная (для воздуха $R\approx 287\text{J/(kgcdotpK)}$),

• $T$ — температура воздуха (в Кельвинах).

Из этого уравнения видно, что плотность воздуха напрямую зависит от давления и температуры. Теперь давайте подробнее разберем, как эти параметры меняются с высотой.

2. Изменение давления с высотой

Давление атмосферы с высотой уменьшается, и это происходит по экспоненциальному закону. На высоте $h$ давление воздуха можно выразить через давление на уровне моря $p_0$ следующим образом:

$$p(h)=p_0\exp \left(-\frac{Mgh}{RT}\right)$$

где:

• $M$ — молекулярная масса воздуха (приблизительно 0,029 кг/моль),

• $g$ — ускорение свободного падения (приблизительно 9,81 м/с²),

• $h$ — высота,

• $T$ — температура (при предположении, что температура в данном слое атмосферы почти постоянна).

Таким образом, с увеличением высоты давление падает экспоненциально. Это объясняется тем, что с высотой атмосфера становится менее плотной и, соответственно, менее способной оказывать давление на более высокие слои воздуха.

3. Изменение температуры с высотой

Температура воздуха также изменяется с высотой, но это зависит от различных факторов, таких как географическое местоположение, время года и наличие атмосферных слоев с различными температурными градиентами. В нижних слоях атмосферы, например в тропосфере, температура обычно уменьшается с высотой. Обычно температура в тропосфере падает на 6,5°C на каждые 1000 метров подъема.

Это падение температуры связано с тем, что теплый воздух у поверхности Земли поднимается, охлаждается и становится менее плотным. В других слоях атмосферы, например в стратосфере, температура может увеличиваться с высотой, что также влияет на плотность воздуха.

4. Зависимость плотности от высоты

Изменение давления и температуры с высотой определяет поведение плотности воздуха. В целом, на высоте атмосферное давление резко падает, а температура (в зависимости от слоя) может либо падать, либо оставаться постоянной. Поскольку давление воздуха падает экспоненциально, а температура падает линейно в тропосфере, плотность воздуха также уменьшается с высотой.

На уровне моря плотность воздуха составляет около $1.225{\text{кг/м}}^3$. На высоте 5 км плотность уже снижается до примерно $0.736{\text{кг/м}}^3$, а на 10 км — до $0.413{\text{кг/м}}^3$. На высоте 20 км плотность падает до около $0.088{\text{кг/м}}^3$.

5. График изменения плотности с высотой

Чтобы более наглядно представить, как изменяется плотность воздуха с высотой, рассмотрим график, который будет показывать экспоненциальное уменьшение плотности по мере подъема в атмосферу. Вначале плотность уменьшается относительно медленно, но на больших высотах это снижение становится более выраженным.

6. Практическое значение изменения плотности с высотой

Это изменение плотности воздуха имеет важное значение для различных областей:

• Авиастроение и авиация: Понимание плотности воздуха критично для расчета подъемной силы, тяги и аэродинамических характеристик. Чем выше летит самолет, тем ниже плотность воздуха, и, следовательно, ему нужно большее количество энергии для поддержания подъема.

• Метеорология: Изменение плотности воздуха влияет на поведение атмосферных фронтов, образование облаков и осадков.

• Геофизика: Изучение плотности воздуха помогает исследовать атмосферные процессы и их воздействие на климатические изменения.

7. Дополнительные факторы

Хотя основные факторы, влияющие на плотность воздуха, — это давление и температура, существует также влияние водяного пара. Воздух с большим количеством водяного пара менее плотный, чем сухой воздух. Влажность также уменьшается с высотой, но это влияние обычно не столь значительное, как изменение давления и температуры.

Таким образом, плотность воздуха уменьшается с высотой из-за уменьшения давления и, в большинстве случаев, температуры. Эти процессы тесно связаны между собой и влияют на физические явления, происходящие в атмосфере.