как перевести в неправильную дробь

Чтобы перевести смешанное число в неправильную дробь, нужно выполнить несколько простых шагов. Я объясню все на примере, чтобы было понятно. Допустим, у нас есть смешанное число 2 3/4. Вот подробное объяснение, как его перевести в неправильную дробь:

Шаги перевода смешанного числа в неправильную дробь:

1. Разделим смешанное число на его целую и дробную части:
   В нашем примере целая часть — это 2, а дробная часть — 3/4.

2. Переведем целую часть в дробь:
   Целую часть 2 можно представить как дробь, у которой числитель равен 2, а знаменатель — 1. То есть 2 = 2/1.

3. Приведем целую часть и дробную часть к общему знаменателю:
   Чтобы объединить целую часть и дробь, нужно привести целую часть в дробь с тем же знаменателем, что и у дробной части. У нас дробная часть имеет знаменатель 4, так что нужно перевести 2/1 в дробь с таким же знаменателем.

   Для этого умножаем числитель и знаменатель целой части на 4:
   2/1 = (2 × 4) / (1 × 4) = 8/4.

4. Складываем дроби:
   Теперь у нас есть две дроби: 8/4 и 3/4. Чтобы получить неправильную дробь, складываем их числители, а знаменатель оставляем прежним.

   8/4 + 3/4 = (8 + 3) / 4 = 11/4.

   Итак, смешанное число 2 3/4 в неправильной дроби будет 11/4.

Общая формула для перевода смешанного числа в неправильную дробь:

Если у нас смешанное число a b/c, где:

• a — целая часть,

• b/c — дробная часть, то правильная формула будет:

$$\frac{a\cdot c+b}{c}$$

• a cdot c — это произведение целой части на знаменатель дробной части,

• b — числитель дробной части,

• c — знаменатель дробной части.

Пример:
Смешанное число 3 2/5 переводим в неправильную дробь.

1. Целая часть 3.

2. Дробная часть 2/5.

Используем формулу:

$$\frac{3\cdot 5+2}{5}=\frac{15+2}{5}=\frac{17}{5}.$$

Значит, смешанное число 3 2/5 в неправильной дроби будет 17/5.

Дополнительный пример:

Смешанное число 5 7/8:

1. Целая часть 5.

2. Дробная часть 7/8.

Переводим целую часть в дробь с тем же знаменателем:

$$5=\frac{5\times 8}{8}=\frac{40}{8}.$$

Теперь складываем дроби:

$$\frac{40}{8}+\frac{7}{8}=\frac{40+7}{8}=\frac{47}{8}.$$

Таким образом, 5 7/8 в неправильной дроби будет 47/8.

Важные моменты:

• Нужно всегда учитывать, что целая часть переводится в дробь с тем же знаменателем, что и у дробной части.

• Если смешанное число отрицательное (например, -3 1/2), процесс перевода не меняется, просто результат будет отрицательным.