насколько одно число больше другого в процентах

Чтобы понять, насколько одно число больше другого в процентах, нужно использовать формулу, которая позволяет вычислить процентное изменение. Давайте рассмотрим подробное объяснение этого процесса.

1. Формула для расчёта процентного увеличения

Если у нас есть два числа: одно меньшее — это начальное число, а другое — большее, которое мы сравниваем с первым, то можно вычислить, насколько второе число больше первого в процентах, используя следующую формулу:

$$\text{Процентное увеличение}=\frac{\text{Разница между числами}}{\text{Исходное число}}\times 100$$

Где:

• Разница между числами — это разница между большим числом (вторым) и меньшим числом (первым).

• Исходное число — это меньшее число, к которому мы сравниваем большее.

2. Подробный разбор формулы

Пусть:

• Первое число (меньшее) — это $A$.

• Второе число (большее) — это $B$.

Для вычисления процента, на который $B$ больше, чем $A$, нужно выполнить следующие шаги:

Шаг 1: Найти разницу между числами

Разница между числами будет:

$$\text{Разница}=B-A$$

Это просто вычитание меньшего числа из большего.

Шаг 2: Разделить разницу на исходное число (меньшее)

Чтобы узнать, на сколько процентов увеличилось второе число относительно первого, делим разницу на исходное (меньшее) число:

$$\frac{\text{Разница}}{A}=\frac{B-A}{A}$$

Шаг 3: Умножить на 100

Теперь нужно умножить результат на 100, чтобы получить значение в процентах:

$$\frac{B-A}{A}\times 100$$

3. Пример

Допустим, первое число — 50, а второе — 70. Тогда:

• Первое число $A=50$

• Второе число $B=70$

1. Разница между числами:

$$B-A=70-50=20$$

2. Разделим разницу на исходное число:

$$\frac{20}{50}=0.4$$

3. Умножим на 100:

$$0.4\times 100=40\%$$

Ответ: Второе число (70) на 40% больше первого числа (50).

4. Что если числа одинаковые?

Если оба числа одинаковые, например $A=B$, то разница между ними будет равна нулю:

$$B-A=0$$

И, следовательно, процентное изменение тоже будет равно 0%.

5. Что если второе число меньше первого?

Если второе число меньше первого, например $B=30$ и $A=50$, то результат будет отрицательным. Например:

• $A=50$

• $B=30$

1. Разница между числами:

$$B-A=30-50=-20$$

2. Разделим разницу на исходное число:

$$\frac{-20}{50}=-0.4$$

3. Умножим на 100:

$$-0.4\times 100=-40\%$$

Ответ: Второе число (30) на 40% меньше первого числа (50).

Заключение

Процентное увеличение или уменьшение — это способ выразить изменение между двумя числами в терминах процентов. Используя формулу, можно легко определить, насколько одно число больше или меньше другого.

Если тебе нужно еще больше примеров или уточнений, не стесняйся спросить!