что такое g в физике

Гравитационная постоянная (g) в физике — это физическая величина, которая описывает силу тяжести на Земле. Она используется для вычислений силы гравитационного притяжения, которое воздействует на объекты вблизи поверхности нашей планеты.

Однако важно отличать g, как ускорение свободного падения, от G, гравитационной постоянной.

1. Что такое ускорение свободного падения (g)?

Ускорение свободного падения $g$ — это ускорение, с которым объекты падают на Землю под воздействием силы тяжести. Оно зависит от массы Земли, радиуса планеты и гравитационного поля, создаваемого Землёй. Это значение важно в самых разных расчетах, например, при определении силы тяжести, ускорения объектов, падения тел и т. д.

Значение ускорения свободного падения на поверхности Земли:

$$g=9.81{\text{м/с}}^2$$

Это означает, что каждый объект, находящийся в свободном падении вблизи поверхности Земли, будет ускоряться на 9.81 метра в секунду за каждую секунду его падения (при отсутствии сопротивления воздуха).

2. Как вычисляется ускорение свободного падения?

Ускорение свободного падения зависит от массы Земли $M$ и её радиуса $R$, а также от гравитационной постоянной $G$. Уравнение, описывающее это, выглядит так:

$$g=\frac{G\cdot M}{R^2}$$

где:

• $G$ — гравитационная постоянная, которая равна $6.674\times 10^{-11}\text{Н}\cdot {\text{м}}^2/{\text{кг}}^2$,

• $M$ — масса Земли, равная примерно $5.972\times 10^{24}\text{кг}$,

• $R$ — радиус Земли, примерно $6.371\times 10^6\text{м}$.

Подставив эти значения в формулу, мы получаем, что ускорение свободного падения на поверхности Земли примерно равно $9.81{\text{м/с}}^2$.

3. Зависимость $g$ от высоты и широты

Ускорение свободного падения $g$ не является постоянным по всей Земле. Оно зависит от нескольких факторов:

• Высота над уровнем моря. На высоте $h$, например, на вершине горы или на борту самолёта, значение $g$ будет немного меньше, потому что расстояние до центра Земли увеличивается, а сила тяжести уменьшается. Для высоты $h$, ускорение можно вычислить по формуле:

  $$g_h=\frac{G\cdot M}{(R+h{)}^2}$$

  где $h$ — высота над уровнем моря.

• Широта. Ускорение свободного падения также зависит от географической широты. На экваторе оно будет несколько меньше, чем на полюсах, потому что Земля не является идеально сферической, а имеет форму геоида, немного сплюснутую у полюсов. Это связано с центробежной силой, которая возникает из-за вращения Земли. На экваторе эта сила несколько уменьшает влияние гравитации, в то время как на полюсах, наоборот, её нет, и ускорение немного больше.

4. Что такое гравитационная постоянная (G)?

Гравитационная постоянная $G$ — это фундаментальная физическая константа, которая описывает силу гравитации между двумя точечными массами. Это значение используется в законе всемирного тяготения Ньютона. Гравитационная постоянная имеет следующее значение:

$$G=6.674\times 10^{-11}\text{Н}\cdot {\text{м}}^2/{\text{кг}}^2$$

Закон Ньютона о всемирном тяготении гласит, что сила тяжести между двумя телами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

$$F=G\cdot \frac{m_1\cdot m_2}{r^2}$$

где:

• $F$ — сила гравитационного притяжения,

• $m_1$ и $m_2$ — массы тел,

• $r$ — расстояние между центрами масс тел.

5. Как гравитационная постоянная и ускорение свободного падения связаны?

Гравитационная постоянная $G$ определяет силу взаимодействия двух масс в общем контексте, а $g$ — это специфическая величина для конкретного тела (например, для Земли), которая описывает силу тяжести на его поверхности.

Можно сказать, что $g$ — это частный случай закона Ньютона, где одна из масс — это масса Земли, а другая — масса тела, которое находится на её поверхности.

6. Применение ускорения свободного падения (g)

Ускорение свободного падения $g$ используется в различных областях физики, инженерии и даже в повседневной жизни. Вот несколько примеров:

• Механика: Расчёт силы тяжести, траектории движущихся объектов, высоты подъёма объектов и так далее.

• Физика атмосферы: Учет гравитации для расчёта траекторий спутников и спутниковых орбит.

• Геофизика: Определение структуры Земли, поскольку измерение ускорения свободного падения в разных точках позволяет изучать распределение массы внутри планеты.

• Астрофизика: Измерение ускорения свободного падения на других планетах или спутниках.

Заключение

Ускорение свободного падения $g$ является важной физической величиной, которая описывает ускорение, с которым тела падают на Землю под воздействием силы тяжести. Оно может немного изменяться в зависимости от высоты и широты, но в среднем на поверхности Земли его значение равно 9.81 м/с². Это значение — важный элемент для множества расчетов в физике и инженерии.