Для того чтобы найти угол между минутной и часовой стрелками на часах в 5 часов, нужно рассмотреть несколько важных моментов.
1. Разделим круг на 360 градусов:
Часы — это круг, который можно разделить на 360 градусов. Каждый час на часах делит этот круг на 12 равных частей, то есть каждый час соответствует углу в:
360∘12=30∘frac{360^circ}{12} = 30^circ
Это означает, что между каждым из 12 делений будет угол в 30 градусов.
2. Расположение стрелок в 5 часов:
Минутная стрелка в 5 часов указывает на 12, так как прошло 0 минут. Минутная стрелка будет на верхней точке циферблата.
Часовая стрелка в 5 часов будет точно на метке 5, так как в данный момент прошло ровно 5 часов.
Но это еще не всё. Часовая стрелка не будет строго на метке 5, поскольку она постепенно двигается в сторону 6 в течение всего часа. Таким образом, нам нужно учитывать, что через 5 часов, часовая стрелка будет чуть дальше от метки 5. Для точности давайте рассмотрим, как изменяется положение часовой стрелки.
3. Движение часовой стрелки:
Часовая стрелка двигается не сразу на 30 градусов за один час, а перемещается плавно. Таким образом, она проходит 30 градусов за 60 минут, что означает, что за одну минуту она двигается на:
30∘60=0.5∘frac{30^circ}{60} = 0.5^circ
Если прошло 5 часов, то часовая стрелка не будет на точно 5, а немного сместится. За 5 часов она будет сдвигаться на:
5×30∘=150∘5 times 30^circ = 150^circ
Но нужно учесть, что каждая минута прибавляет еще 0.5 градуса, и за 0 минут в 5 часов мы не имеем сдвига (минутная стрелка на 12, а часовая стрелка на 5).
4. Угол между стрелками:
Теперь определим угол между стрелками.
Минутная стрелка на 12: 0 градусов (по отношению к 12).
Часовая стрелка на метке 5: 150 градусов (по отношению к 12).
Таким образом, угол между стрелками:
∣150∘−0∘∣=150∘|150^circ — 0^circ| = 150^circ
5. Окончательный ответ:
Таким образом, угол между минутной и часовой стрелками в 5 часов составляет 150 градусов.
