Слово «не знаю» пишется раздельно, потому что в данном случае «не» — это частица, а «знаю» — глагол. Разберем это подробнее:
1. Частица «не»
Частица «не» может присоединяться к различным частям речи, изменяя или отрицая их значение. Она может быть написана как слитно, так и раздельно в зависимости от контекста. В данном случае «не» отделяется от глагола «знаю», потому что частица не образует с ним одного слова.
2. Глагол «знаю»
Глагол «знаю» — это форма глагола «знать» в 1-м лице единственного числа настоящего времени. Когда частица «не» применяется к глаголу в отрицательном контексте, она остается раздельной, если только это не закрепленное устойчивое выражение, например: «незнаю» — редкое, устаревшее слово.
3. Почему «не» и «знаю» пишутся раздельно?
Отрицательная частица «не» пишется раздельно с глаголом, когда:
глагол не является частью устойчивого выражения, а также не образует с частицей «не» одно слово, например: не умею, не хочу, не знаю.
в случае, если частица «не» выражает простое отрицание, а не является частью составного отрицания.
Примеры:
Я не знаю, куда идти. (раздельно, частица «не» просто отрицает действие)
Мы не могли этого сделать. (раздельно, частица «не» относится к глаголу «могли»)
4. Исключения, когда «не» пишется слитно
«Не» пишется слитно с глаголом, если они составляют один элемент и не могут быть разделены, как, например:
незнаю (редкое и устаревшее слово)
некогда (в значении «не имеет времени»)
5. Идиоматические выражения
Есть несколько устойчивых выражений, где частица «не» может быть слитной:
независимо от (это не то же самое, что «не знаю»)
Таким образом, в обычной ситуации, когда мы говорим «не знаю», частица «не» будет стоять раздельно от глагола.
Заключение:
Правильное написание — не знаю (раздельно).