Чтобы понять, сколько бит нужно для того, чтобы составить 8 разных кодов, давай разберемся поэтапно.
1. Количество возможных кодов
Каждый код — это последовательность бит (нули и единицы), и для того, чтобы было 8 разных кодов, нужно, чтобы количество возможных последовательностей было хотя бы равно 8. Теперь, давай попробуем понять, сколько последовательностей можно создать с помощью определённого числа бит.
Если у нас есть nn бит, то количество различных последовательностей (кодов), которые можно составить, равно 2n2^n. То есть:
1 бит — 2 возможных кода: 0, 1
2 бита — 4 возможных кода: 00, 01, 10, 11
3 бита — 8 возможных кодов: 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111
4 бита — 16 возможных кодов: 0000, 0001, 0010, 0011, 0100, 0101, 0110, 0111, 1000, 1001, 1010, 1011, 1100, 1101, 1110, 1111
Таким образом, для того чтобы получить хотя бы 8 различных кодов, достаточно использовать 3 бита, так как с 3 битами мы можем составить 8 различных кодов (их 8: 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111).
2. Проверка числа 8
Если подставить n=3n = 3, то:
23=82^3 = 8
Это значит, что для составления 8 различных кодов нам достаточно 3 бита.
3. Ответ
Таким образом, чтобы составить 8 различных кодов, нужно 3 бита.
Если бы тебе нужно было больше кодов, скажем 16, то понадобилось бы уже 4 бита, так как:
24=162^4 = 16
Суммируя, ответ: 3 бита достаточно для создания 8 разных кодов.
