какие следствия теории максвелла позволяют утверждать что свет является электромагнитной волной

Теория Максвелла, сформулированная в 1860-е годы Джеймсом Клерком Максвеллом, объединила ранее разрозненные теории электричества и магнетизма и предсказала существование электромагнитных волн. Это была революция в физике, поскольку она показывала, что свет — это одна из форм электромагнитных волн. Чтобы понять, как именно теория Максвелла приводит к такому заключению, рассмотрим ключевые следствия этой теории.

Основные уравнения Максвелла

Уравнения Максвелла описывают как взаимодействуют электрические и магнитные поля и как они распространяются в пространстве. Вот основные из них:

1. Закон Гаусса для электрического поля:

   $$\nabla \cdot \mathbf{E}=\frac{\rho }{{ϵ}_0}$$

   Этот закон описывает, как электрические поля создаются электрическими зарядами.

2. Закон Гаусса для магнитного поля:

   $$\nabla \cdot \mathbf{B}=0$$

   Магнитные поля не имеют «источников» в виде магнитных монополей, в отличие от электрических полей.

3. Закон Фарадея о индукции:

   $$\nabla \times \mathbf{E}=-\frac{\partial \mathbf{B}}{\partial t}$$

   Это уравнение показывает, что изменяющееся во времени магнитное поле может индуцировать электрическое поле.

4. Закон Ампера-Максвелла:

   $$\nabla \times \mathbf{B}={\mu }_0\mathbf{J}+{\mu }_0{ϵ}_0\frac{\partial \mathbf{E}}{\partial t}$$

   Здесь описано, как токи (и изменяющиеся электрические поля) могут создавать магнитные поля.

Электромагнитные волны и свет

Из этих уравнений можно вывести важные следствия, которые позволяют утверждать, что свет является электромагнитной волной:

1. Природа электромагнитных волн:
   Уравнение Максвелла предсказывает, что изменения электрического поля $\mathbf{E}$ и магнитного поля $\mathbf{B}$ могут распространяться по пространству в виде волн. В частности, уравнение Фарадея и уравнение Ампера-Максвелла показывают, что изменяющееся электрическое поле создаёт магнитное поле, а изменяющееся магнитное поле создает электрическое поле. Эти два поля могут «передавать» друг друга в пространстве, создавая волновое распространение, где электрическое и магнитное поля перпендикулярны друг другу и к направлению распространения волны.

2. Уравнение волны:
   Из уравнений Максвелла можно вывести уравнение волны для электрического и магнитного поля. Например, из уравнения Фарадея и уравнения Ампера-Максвелла для вакуума (где $\rho =0$, $\mathbf{J}=0$) можно получить следующее уравнение для электрического поля:

   $${\nabla }^2\mathbf{E}-\frac{1}{c^2}\frac{{\partial }^2\mathbf{E}}{\partial t^2}=0$$

   Это уравнение является уравнением волны для электрического поля, где $c$ — скорость света в вакууме. Подобное уравнение можно записать и для магнитного поля.

3. Скорость распространения волн:
   Из уравнений Максвелла можно также найти, что скорость распространения электромагнитных волн в вакууме зависит от фундаментальных постоянных — электрической постоянной ${ϵ}_0$ и магнитной постоянной ${\mu }_0$. С помощью этих величин можно вычислить скорость света в вакууме:

   $$c=\frac{1}{\sqrt{{\mu }_0{ϵ}_0}}$$

   Это значение примерно равно $3\times 10^8\text{м/с}$, что является тем самым значением скорости света, с которой распространяются электромагнитные волны.

4. Модуляция электромагнитных волн:
   Эти волны могут колебаться как в электрическом, так и в магнитном поле. Например, для электромагнитной волны, распространяющейся в направлении оси $z$, электрическое поле может колебаться вдоль оси $x$, а магнитное поле — вдоль оси $y$. Это свойство волн Максвелла, перпендикулярных друг другу, является характерным для всех электромагнитных волн.

5. Свет как электромагнитная волна:
   Одна из самых важных следствий из теории Максвелла — это то, что свет, как и другие виды электромагнитных волн, представляет собой поперечную волну, где колебания электрического и магнитного полей происходят перпендикулярно направлению распространения волны. Для видимого света длина волны составляет примерно от 400 до 700 нм, что делает его частью более широкого спектра электромагнитных волн, включая радиоволны, микроволны, инфракрасное и ультрафиолетовое излучение.

Ожидаемые свойства световых волн из теории Максвелла

1. Поляризация: Теория Максвелла предсказывает, что свет будет поляризованным излучением, поскольку электрическое поле всегда ориентировано в определённом направлении. Экспериментальные данные о поляризации света подтвердили это предсказание.

2. Интерференция и дифракция: Теория волн предсказывает такие явления, как интерференция и дифракция. Эти эффекты были позднее наблюдаемы в экспериментах с светом, подтверждая, что свет — это волна, распространяющаяся через пространство.

3. Спектр света: Максвелл не только объяснил природу света как электромагнитной волны, но и предсказал существование спектра электромагнитных волн с разными длинами волн. Свет — это лишь малая часть этого спектра, что также было подтверждено экспериментально.

Вывод

Из уравнений Максвелла следует, что свет — это форма электромагнитных волн, которые распространяются в пространстве с определённой скоростью $c$, которая совпадает с известной скоростью света. Волны эти имеют как электрическое, так и магнитное поле, которые перпендикулярны друг другу и направлению распространения волны. Эти предсказания теории Максвелла были подтверждены многочисленными экспериментами, что окончательно установило природу света как электромагнитной волны.

Таким образом, теория Максвелла позволила объединить электрические и магнитные явления и привела к пониманию того, что свет — это электромагнитное излучение, что сыграло ключевую роль в развитии всей современной физики, включая квантовую теорию поля и теорию относительности.