как рассчитать кредит по процентной ставке вручную

Рассчитать кредит по процентной ставке вручную — это задача, которая требует понимания нескольких ключевых понятий. Основным параметром для расчёта является годовая процентная ставка (или просто процентная ставка) и срок кредита. В зависимости от условий кредита (аннуитетный или дифференцированный платеж), расчёт будет отличаться. Разберём оба типа.

1. Аннуитетный платёж

Аннуитетный платёж — это равные выплаты в течение всего срока кредита. Каждый платёж состоит из части погашения основной суммы долга и части погашения процентов.

Формула для расчёта аннуитетного платежа:

$$A=\frac{P\cdot r\cdot (1+r{)}^n}{(1+r{)}^n-1}$$

где:

• A — ежемесячный платёж,

• P — сумма кредита (основная сумма долга),

• r — месячная процентная ставка (годовая процентная ставка делённая на 12),

• n — количество месяцев (срок кредита в месяцах).

Пример:

Допустим, вы берёте кредит на сумму 1 000 000 рублей на 5 лет под 12% годовых. Нужно посчитать ежемесячный платёж.

1. Преобразуем процентную ставку:

   • Годовая процентная ставка 12% — это 0,12.

   • Месячная процентная ставка $r=\frac{12\%}{12}=1\%=0,01$.

2. Количество месяцев:

   • 5 лет = 60 месяцев.

3. Применяем формулу:

$$A=\frac{1000000\cdot 0,01\cdot (1+0,01{)}^{60}}{(1+0,01{)}^{60}-1}$$
$$A=\frac{1000000\cdot 0,01\cdot 1,8194}{1,8194-1}=\frac{1000000\cdot 0,018194}{0,8194}\approx 22222,22\text{рублей}$$

Таким образом, ежемесячный платёж составит 22 222,22 рублей.

2. Дифференцированный платёж

В случае дифференцированного платежа каждый месяц сумма погашения кредита остаётся одинаковой, но процентная часть зависит от оставшегося долга. В этом случае первые платежи будут больше, но с течением времени сумма платёжа уменьшится, так как долг будет сокращаться.

Формула для расчёта платежа по дифференцированному методу:

1. Сумма погашения основного долга: она фиксированная и равна:

$$\text{Погашение основного долга}=\frac{P}{n}$$

где:

• P — сумма кредита,

• n — количество месяцев.

2. Процентная часть платежа: каждый месяц рассчитывается как проценты от оставшейся суммы долга:

$$\text{Проценты}=P_{\text{оставшийся долг}}\cdot r$$

3. Ежемесячный платёж: это сумма основного долга и процентов.

Пример:

Возьмём те же условия: сумма кредита 1 000 000 рублей, срок 5 лет (60 месяцев), годовая ставка 12%.

1. Погашение основного долга:

$$\frac{1000000}{60}=16666,67\text{рублей}$$

2. Процентная часть для первого месяца:

Процент на остаток долга (в первый месяц весь долг — 1 000 000 рублей):

$$1000000\cdot 0,01=10000\text{рублей}$$

Итак, первый платёж составит:

$$16666,67+10000=26666,67\text{рублей}$$

3. Процентная часть для второго месяца: остаток долга после первого платежа = $1000000-16666,67=983333,33$.

Теперь проценты рассчитываем на оставшийся долг:

$$983333,33\cdot 0,01=9833,33\text{рублей}$$

Соответственно, второй платёж составит:

$$16666,67+9833,33=26500\text{рублей}$$

И так далее. Каждый месяц сумма процентов будет уменьшаться, а общий платёж будет снижаться по мере погашения основного долга.

3. Разница между аннуитетным и дифференцированным платёжами

• Аннуитетный платёж: сумма платёжной нагрузки остаётся одинаковой на протяжении всего срока кредита. Это удобно, если нужно заранее знать точную сумму платежа и упростить планирование бюджета.

• Дифференцированный платёж: платежи уменьшаются с течением времени. В первые месяцы сумма платежа будет больше, но потом она снизится. Это может быть выгодно, если у вас есть возможность быстрее погасить основной долг, но для некоторых может быть менее удобным.

4. Как учесть дополнительные расходы

При расчёте кредита важно учитывать не только процентную ставку, но и возможные дополнительные расходы:

• Комиссии банка.

• Страхование.

• Дополнительные сборы.

Эти расходы могут быть учтены в итоговой сумме кредита или в расчётах, если они являются частью общего кредита.