Учебник по алгебре для 8 класса, авторы которого — Макарычев, является одной из самых популярных и часто используемых учебных книг в российской школе. Этот учебник охватывает различные темы, начиная от базовых понятий, таких как числа и их свойства, и заканчивая более сложными концепциями, связанными с уравнениями, неравенствами и функциями. Учебник Макарычева включает теоретический материал, упражнения, задачи на закрепление знаний, а также практические примеры.
Чтобы предоставить максимально развернутый ответ, давайте разберем, что именно в нем изучается по алгебре в 8 классе, а также как этот учебник организован.
Структура учебника
Глава 1. Числовые выражения
В этой главе изучаются числовые выражения, их упрощение, а также различные операции с числами.
Уроки охватывают:
Порядок действий в числовых выражениях.
Свойства чисел.
Операции с дробями.
Глава 2. Линейные уравнения
Это одна из важнейших тем 8 класса, посвященная решению линейных уравнений.
Разбираются:
Решение простых линейных уравнений.
Применение формул для решения задач.
Уравнения с одной переменной.
Глава 3. Системы линейных уравнений
Углубленное изучение систем уравнений.
Включает методы подбора, сложения, вычитания и подстановки для решения системы линейных уравнений.
Глава 4. Многочлены
В этой главе излагаются основы теории многочленов, их разложение на множители.
Изучаются:
Основные операции с многочленами (сложение, вычитание, умножение).
Формулы сокращенного умножения.
Глава 5. Рациональные выражения
Эта глава посвящена рациональным выражениям, их упрощению, приведения к общему знаменателю.
Рассматриваются:
Преобразования дробей.
Выражения, содержащие переменные.
Глава 6. Неравенства
В этой главе ученики знакомятся с неравенствами и их решениями.
Освещаются:
Основные виды неравенств.
Решение линейных и рациональных неравенств.
Интервальные методы решения.
Глава 7. Функции
Рассматриваются функции как зависимость одной переменной от другой.
Изучаются:
Простейшие функции.
Графики функций.
Глава 8. Показательные выражения
Здесь вводятся основы работы с показателями.
Изучается:
Показательные функции и их графики.
Основные правила возведения в степень.
Примеры типов задач из учебника Макарычева:
Задача на решение линейного уравнения:
Решите уравнение: 3x−5=163x — 5 = 16.Задача на систему уравнений:
Решите систему уравнений:2x+y=10,x−y=4.2x + y = 10, quad x — y = 4.
Задача на многочлены:
Упростите выражение:(x2−4x+3)+(2×2−6x+7).(x^2 — 4x + 3) + (2x^2 — 6x + 7).
Задача на рациональные выражения:
Упростите выражение:3xx2−9−1x+3.frac{3x}{x^2 — 9} — frac{1}{x + 3}.
Задача на неравенства:
Решите неравенство:2x−5≤9.2x — 5 leq 9.
Дополнительные материалы:
Учебник Макарычева также часто сопровождается рабочими тетрадями, которые содержат дополнительные задачи для самостоятельного решения. Эти материалы помогают углубить понимание и практиковаться в решении задач.
Где найти учебник:
Скачивание в интернете: Учебники Макарычева могут быть доступны на специализированных образовательных платформах или сайтах, посвященных учебной литературе. Одним из популярных сайтов является Физика и алгебра и Решебники, где можно найти и скачать учебники, пособия и решение задач.
Библиотеки: Большинство школьных библиотек предоставляют доступ к учебникам Макарычева.
Книжные магазины: Вы также можете найти печатные издания учебника в магазинах.
Если вы хотите конкретный раздел или более подробное описание какого-либо из уроков, я могу помочь с этим!
