как изменится сила взаимодействия двух точечных зарядов при увеличении каждого заряда в 3 раза если

Задача связана с законом Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами. Для начала рассмотрим сам закон Кулона:

$$F=k_e\cdot \frac{|q_1\cdot q_2|}{r^2}$$

где:

• $F$ — сила взаимодействия между зарядами,

• $k_e$ — электрическая постоянная ($k_e=8,99\times 10^9\text{Н}\cdot {\text{м}}^2/{\text{Кл}}^2$),

• $q_1$ и $q_2$ — величины зарядов,

• $r$ — расстояние между зарядами.

Изменение зарядов

Задача говорит о том, что каждый из зарядов увеличивается в 3 раза. То есть, если исходные заряды были $q_1$ и $q_2$, то после увеличения они станут $3q_1$ и $3q_2$.

Теперь подставим новые значения зарядов в формулу для силы взаимодействия:

$$F^{\prime }=k_e\cdot \frac{|(3q_1)\cdot (3q_2)|}{r^2}$$

Это можно упростить:

$$F^{\prime }=k_e\cdot \frac{9|q_1\cdot q_2|}{r^2}$$

Таким образом, сила взаимодействия увеличивается в 9 раз по сравнению с первоначальной силой $F$:

$$F^{\prime }=9\cdot F$$

Подытожим:

При увеличении каждого заряда в 3 раза сила взаимодействия между этими зарядами увеличится в 9 раз. Это происходит из-за того, что сила взаимодействия пропорциональна произведению зарядов, и если каждый заряд увеличивается в 3 раза, то произведение зарядов увеличивается в $3\times 3=9$ раз.