какой угол в градусах образуют минутная и часовая стрелки часов в 4 ч

Чтобы найти угол между часовой и минутной стрелками на часах в 4 часа ровно, давай разберем задачу пошагово, максимально подробно.

📌 Шаг 1: Как «работают» стрелки часов

Часы — это окружность, которая составляет 360°.

• Минутная стрелка делает полный оборот (360°) за 60 минут.
  Значит, каждая минута — это:

  $$\frac{360^{\circ }}{60}=6^{\circ }$$

• Часовая стрелка делает полный оборот (360°) за 12 часов.
  Значит, каждый час — это:

  $$\frac{360^{\circ }}{12}=30^{\circ }$$

📌 Шаг 2: Положение стрелок в 4:00

1. Минутная стрелка

В 4:00 минутная стрелка стоит на 12 — т.е. на нулевом градусе (в положении «0°»).

2. Часовая стрелка

В 4:00 часовая стрелка стоит на 4. А как мы знаем, каждое число на циферблате — это 30°.

Значит, положение часовой стрелки:

$$4\times 30^{\circ }=120^{\circ }$$

📌 Шаг 3: Вычисляем угол между стрелками

Раз минутная стрелка на 0°, а часовая на 120°, угол между ними:

$$|120^{\circ }-0^{\circ }|=120^{\circ }$$

✅ Ответ:

120 градусов

🔍 Дополнительная проверка (на будущее)

Если время не ровное, например 4:20 или 4:30, то:

• Положение минутной стрелки:

  $$6\times M$$

  (где $M$ — количество минут)

• Положение часовой стрелки:

  $$30\times H+0.5\times M$$

  (где $H$ — часы, а $M$ — минуты; часовая стрелка движется плавно)

Хочешь, можем разобрать ещё и такой случай — например, 4:20 или 4:45.