как прибавить процент к сумме

Прибавить процент к сумме — значит увеличить эту сумму на определённое количество процентов. Разберём этот процесс максимально подробно, с формулами, примерами и пояснениями.

💡 Что значит «прибавить процент к сумме»?

Когда мы говорим «прибавить, например, 15% к сумме», это означает увеличить исходную сумму на 15% от неё самой.

🧮 Общая формула

Если у нас есть:

• S — исходная сумма

• P — процент, который нужно прибавить

Тогда новая сумма (S’) после прибавления процентов рассчитывается так:

$$S^{\prime }=S+\left(\frac{P}{100}\times S\right)$$

Или можно проще записать:

$$S^{\prime }=S\times \left(1+\frac{P}{100}\right)$$

✅ Пример 1: Прибавить 20% к 1500 рублей

1. Исходная сумма: 1500

2. Процент: 20%

Способ 1 (по шагам):

1. Вычисляем 20% от 1500:

$$1500\times \frac{20}{100}=300$$

2. Прибавляем к исходной сумме:

$$1500+300=1800$$

Способ 2 (по формуле):

$$1500\times \left(1+\frac{20}{100}\right)=1500\times 1.2=1800$$

✅ Пример 2: Прибавить 7.5% к 80

1. 80 × (1 + 7.5 / 100) = 80 × 1.075 = 86

🧩 Почему это работает?

Когда вы прибавляете процент, вы по сути говорите: «Я хочу взять не 100%, а, например, 120% от исходной суммы». А 120% — это 1.20 в десятичной форме.

📏 Как перевести процент в десятичную дробь?

Чтобы перевести процент в десятичную дробь:

$$P\%=\frac{P}{100}$$

Примеры:

⚠️ Типичные ошибки:

1. Не делят на 100 — просто прибавляют процент как число (например, 100 + 20 = 120 вместо 100 + 20% = 120).

2. Заменяют прибавление процентом на вычитание — например, путают «прибавить 20%» и «увеличить на 20% от предыдущего значения».

📋 Практика: попробуй сам

1. Прибавь 35% к 2000

2. Прибавь 2.5% к 300

3. Прибавь 100% к 150

Хочешь — я проверю твои ответы 😉

Если нужно, могу объяснить, как это работает в Excel, на калькуляторе или в коде на Python.