как решать первые 5 заданий в огэ по математике

Решение первых 5 заданий в ОГЭ по математике требует знания базовых тем школьной программы и умения применять их на практике. Ниже я подробно разберу каждое из первых пяти заданий, объясню, что проверяется, какие типы заданий встречаются, как их решать, и дам советы и примеры.

🔢 ЗАДАНИЕ 1: Арифметика и числа

Что проверяется:
Умение работать с числами — действия с дробями, процентами, степенями, корнями и пр.

Типичные примеры:

• Найти значение выражения: $\frac{3}{4}+\frac{2}{5}$

• Найти процент от числа: Сколько процентов составляет одно число от другого?

• Преобразовать степень: $2^3\cdot 2^2=?$

• Извлечь корень: $\sqrt{49}=7$

Как решать:

1. Сложение/вычитание дробей:

Приводи к общему знаменателю:

$$\frac{3}{4}+\frac{2}{5}=\frac{15}{20}+\frac{8}{20}=\frac{23}{20}=13/20$$

2. Проценты:

«20% от 300» → $\frac{20}{100}\cdot 300=60$

3. Степени:

Правила:

• $a^m\cdot a^n=a^{m+n}$

• $\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$

4. Корни:

• $\sqrt{49}=7$

• $\sqrt{0.25}=0.5$

📏 ЗАДАНИЕ 2: Геометрия (числовые значения)

Что проверяется:
Умение находить длины, площади, объемы, углы.

Типичные примеры:

• Найти площадь квадрата, если сторона 6 см.

• Найти угол между стрелками часов в определенное время.

• Найти объем прямоугольного параллелепипеда.

Как решать:

1. Площадь/периметр:

• Квадрат: $S=a^2$, $P=4a$

• Прямоугольник: $S=ab$, $P=2(a+b)$

• Треугольник: $S=\frac{1}{2}ah$

2. Объем:

• Куб: $V=a^3$

• Параллелепипед: $V=abc$

• Цилиндр: $V=\pi r^{2}h$

3. Углы:

• Прямой угол — 90°

• В треугольнике сумма углов — 180°

• В четырехугольнике — 360°

• Часы: угол между стрелками в 3 часа = 90°

🧮 ЗАДАНИЕ 3: Уравнения и выражения

Что проверяется:
Умение решать уравнения, упрощать выражения, находить значения переменных.

Типичные примеры:

• Решить уравнение: $3x-7=11$

• Найти значение выражения при $a=2,b=-1$

Как решать:

1. Решение уравнения:

$$3x-7=11\Rightarrow 3x=18\Rightarrow x=6$$

2. Подстановка:

$$a^2-2ab+b^2\text{ при }a=2,b=-1\Rightarrow 4-2\cdot 2\cdot (-1)+1=4+4+1=9$$

📊 ЗАДАНИЕ 4: Таблицы, диаграммы, графики

Что проверяется:
Умение читать данные из таблиц, графиков, диаграмм. Работа с практической информацией.

Типичные примеры:

• По графику температуры определить, какая была температура в 14:00.

• По таблице определить, какой товар самый дорогой.

Как решать:

• Читаем оси и заголовки.

• Смотрим нужное значение.

• Если таблица: ищем нужную строку/столбец.

• Если график: находим точку по оси X и смотрим соответствующее значение на оси Y.

📌 Совет: Будь внимателен к единицам измерения!

📐 ЗАДАНИЕ 5: Геометрические задачи на логику

Что проверяется:
Умение делать простые логические выводы на основе чертежей или условий.

Типичные примеры:

• Найти угол между пересекающимися прямыми.

• Указать равные отрезки/углы на рисунке.

• Установить истину/ложность высказываний.

Как решать:

• Знать признаки равенства треугольников, параллельных прямых.

• Уметь применять теорему Пифагора, если речь о прямоугольных треугольниках.

• Часто полезно нарисовать дополнительный отрезок или угол.

📌 Совет: Внимательно читай формулировку. Иногда вопрос не в вычислении, а в логике (например: «Этот треугольник может быть равнобедренным?»).

Общие советы:

1. Читайте внимательно условия. Ошибки часто связаны с невнимательностью.

2. Проверяйте единицы измерения. См, м, граммы, литры — не перепутайте.

3. Тренируйтесь по реальным демо-версиям ОГЭ.

4. Решайте в черновике. Чистовую часть заполняйте аккуратно.

5. Не оставляйте пустых ответов. Лучше попытаться, чем ничего не написать.

Если хочешь, я могу:

• Прислать конкретные примеры по каждому из заданий

• Дать таблицу формул для ОГЭ

• Провести тест-симуляцию из 5 первых заданий

Скажи, что тебе интересно — продолжим.