как решать задачи с шинами огэ

Задачи с шинами в ОГЭ по математике (9 класс) относятся к практико-ориентированным задачам, обычно в части №21 (вторая часть экзамена). Это задачи на пропорции, проценты, массы, объёмы, стоимость, и арифметику, часто в контексте работы автосервиса, шиномонтажа, магазина и т.п.

🔍 Типичная формулировка задачи

Для автомобиля необходимо заменить шины. В магазине предлагаются шины разных производителей. Шина определённой марки стоит 4300 рублей. Стоимость замены одной шины составляет 300 рублей. Сколько рублей нужно заплатить за покупку и замену всех шин на автомобиле?

🚗 Общие этапы решения задач с шинами

1. Прочитай задачу и выпиши известные данные

• Сколько шин нужно заменить (обычно 4, иногда 5 — включая запасную).

• Стоимость одной шины.

• Стоимость замены одной шины.

• Есть ли скидки, акции, наценки (обязательно обращай внимание!).

• Нужно ли считать только замену, или замену и покупку шин.

✅ Совет: внимательно читай условие — часто теряются фразы вроде «все четыре шины» или «включая запасную».

2. Определи, что спрашивают

Обычно спрашивают:

• Общую стоимость (покупки шин + замены);

• Сколько останется денег;

• Во сколько обойдётся замена;

• Сколько шин можно купить на определённую сумму.

3. Вычисляй поэтапно

Пример:

Шина стоит 4300 рублей. Замена одной шины — 300 рублей. Сколько нужно заплатить за покупку и замену всех 4 шин?

📌 Шаг 1: Стоимость шин:
👉 4300 × 4 = 17 200

📌 Шаг 2: Стоимость замены:
👉 300 × 4 = 1 200

📌 Шаг 3: Общая стоимость:
👉 17 200 + 1 200 = 18 400 рублей

✅ Ответ: 18 400 рублей

🔄 Частые Вариации Задач

🔹Скидки и акции

Шина стоит 5000 рублей, но при покупке 4 шин дают скидку 10%. Сколько будет стоить комплект?

1. Без скидки: 5000 × 4 = 20000

2. Скидка: 10% от 20000 = 2000

3. Со скидкой: 20000 – 2000 = 18000

✅ Ответ: 18000 рублей

🔹Ограниченный бюджет

У клиента 20000 рублей. Хочет купить 4 шины по 4500 руб. и заменить их по 300 руб. за штуку. Хватит ли денег?

1. Покупка шин: 4500 × 4 = 18000

2. Замена: 300 × 4 = 1200

3. Общая сумма: 18000 + 1200 = 19200

✅ Хватает, останется: 20000 – 19200 = 800

🔹Определение количества шин по деньгам

У клиента есть 25000 рублей. Шина стоит 4200, замена — 400 за штуку. Сколько шин он может купить и заменить?

Пусть он заменяет n шин. Тогда:

Стоимость = (4200 + 400) × n = 4600 × n
Решаем неравенство:
4600 × n ≤ 25000
n ≤ 25000 ÷ 4600 ≈ 5.43

👉 Он может купить и заменить 5 шин

🔹Запаска или её отсутствие

Иногда в задаче говорится, что нужно купить ещё и запасную шину, но заменять её не надо. Тогда:

• Шин покупают 5

• Заменяют только 4

📋 Шаблон ответа (если задача в части №21)

Если задача в части 2, где нужно объяснять, обязательно пиши словами, не только расчёты:

1. Стоимость одной шины — 4300 рублей. Покупаем 4 шины: 4300 × 4 = 17 200 рублей.

2. Замена одной шины — 300 рублей. Меняем 4 шины: 300 × 4 = 1 200 рублей.

3. Общая стоимость: 17 200 + 1 200 = 18 400 рублей.
   Ответ: 18 400

⚠️ Частые ошибки:

1. Забывают про количество шин (думают, что нужно заменить одну).

2. Считают только замену, забывая про покупку, и наоборот.

3. Игнорируют скидки или неправильно считают проценты.

4. Не читают до конца — а там указано, например, что в цену уже включена замена.

5. Путают стоимость одной шины и всей покупки.

✏️ Хочешь потренироваться?

Я могу дать тебе 2–3 задачи для практики, а потом мы вместе их разберём. Напиши, если хочешь.

Если хочешь, я могу подготовить шаблон для любого типа задач с шинами в PDF или таблицу.