как решать 21 задание огэ математика

Задание 21 в ОГЭ по математике — это задача на составление и решение уравнений или систем уравнений. Задачи такого типа могут быть как текстовыми, так и графическими, и обычно требуют от учащегося логического мышления и правильного применения математических понятий.

Примерный план решения:

1. Прочитать задачу внимательно.
   Задача может быть изложена как текст, где необходимо выделить все данные, найти нужные величины и составить уравнение.

2. Выделить переменные.
   Часто нужно ввести переменные, которые будут представлять искомые величины. Например, если задача о нахождении числа, то переменной будет само число.

3. Составить уравнение или систему уравнений.
   Нужно найти зависимость между переменными, используя информацию, предоставленную в задаче.

4. Решить уравнение или систему уравнений.
   Обычно это либо простое линейное уравнение, либо система линейных уравнений. Нужно правильно выбрать метод решения.

5. Ответить на вопрос задачи.
   После того как уравнение решено, нужно верно интерпретировать найденный ответ в контексте задачи.

Подробное объяснение на примере задачи:

Пример 1.

Задача:
У Маши есть 24 конфеты, а у Оли на 6 конфет больше, чем у Маши. Сколько конфет у Оли?

Решение:

1. Выделяем переменные:
   Пусть $x$ — количество конфет у Оли. Тогда количество конфет у Маши можно выразить как $24$.

2. Составляем уравнение:
   По условию задачи, у Оли на 6 конфет больше, чем у Маши. Значит:

   $$x=24+6$$

3. Решаем уравнение:
   Подставляем значения:

   $$x=30$$

   То есть, у Оли 30 конфет.

4. Ответ:
   У Оли 30 конфет.

Пример 2.

Задача:
В треугольнике один угол в 2 раза больше другого. Сумма углов треугольника равна 180°. Найдите углы треугольника.

Решение:

1. Выделяем переменные:
   Пусть один угол треугольника будет $x$, а второй угол — $2x$, так как один угол в 2 раза больше другого.

2. Составляем уравнение:
   Треугольник — это геометрическая фигура, у которой сумма всех углов всегда 180°. Таким образом, для треугольника:

   $$x+2x+90°=180°$$

   (Здесь третий угол — прямой, поэтому он равен 90°).

3. Решаем уравнение:
   Сначала объединяем подобные:

   $$3x+90=180$$

   Теперь вычитаем 90 с обеих сторон:

   $$3x=90$$

   Разделим обе части на 3:

   $$x=30$$

   Таким образом, первый угол $x=30°$, второй угол $2x=60°$, а третий угол прямой и равен $90°$.

4. Ответ:
   Углы треугольника: $30°$, $60°$ и $90°$.

Основные виды задач для задания 21:

1. Задачи на пропорции:
   Например, задача на нахождение величины в процентах, вычисление прямой пропорции или обратной пропорции.

2. Задачи на работу:
   Задачи, в которых нужно вычислить время, за которое два человека (или устройства) выполнит совместную работу.

3. Задачи на движение:
   Задачи, где нужно вычислить расстояние, время или скорость, если известны другие параметры.

4. Задачи на смеси:
   Например, задачи на смешивание двух растворов с разными концентрациями.

5. Задачи на систему уравнений:
   Например, задачи, где требуется составить систему уравнений для нахождения нескольких неизвестных.

6. Задачи на возраст:
   Задачи, в которых нужно найти возраст человека в какой-то момент времени, основываясь на данных о возрасте в прошлом или будущем.

Основные шаги при решении:

1. Прочитать задачу несколько раз.
   Убедитесь, что вы правильно поняли все условия задачи.

2. Выделить важные данные.
   Обратите внимание на числовые данные и связи между ними.

3. Составить уравнение или систему уравнений.
   Используйте переменные для обозначения искомых величин.

4. Решить уравнение.
   Применяйте методы решения уравнений и систем уравнений.

5. Ответить на вопрос задачи.
   Верно интерпретируйте полученный ответ.

Таким образом, чтобы решить задачу 21 на ОГЭ по математике, нужно:

• Внимательно читать условия задачи,

• Составить правильное уравнение или систему уравнений,

• Решить их, используя известные методы,

• Сделать вывод и ответить на вопрос задачи.

Если хочешь, я могу помочь решить конкретную задачу 21, если у тебя такая есть.