как смешанную дробь перевести в неправильную

Чтобы перевести смешанную дробь в неправильную, нужно следовать нескольким простым шагам. Давай разберем это на примере и максимально подробно.

Что такое смешанная дробь и неправильная дробь?

• Смешанная дробь — это дробь, состоящая из целой части и дробной части. Например, $2\frac{3}{5}$, где 2 — целая часть, а $\frac{3}{5}$ — дробная часть.

• Неправильная дробь — это дробь, у которой числитель больше или равен знаменателю. Например, $\frac{13}{5}$.

Алгоритм перевода смешанной дроби в неправильную:

1. Умножить целую часть на знаменатель дробной части.
   Это дает количество частей, которые составляют целую часть.

2. Прибавить числитель дробной части.
   Это позволит учесть остаток от целой части в виде дробной.

3. Результат будет числителем неправильной дроби. Знаменатель останется прежним.

Пример:

Переведем смешанную дробь $2\frac{3}{5}$ в неправильную.

1. Умножаем целую часть на знаменатель дробной части:

   $$2\times 5=10$$

2. Прибавляем числитель дробной части (3):

   $$10+3=13$$

3. Результат: числитель неправильной дроби — 13. Знаменатель остается тем же, то есть $5$.

Таким образом, смешанная дробь $2\frac{3}{5}$ становится неправильной дробью $\frac{13}{5}$.

Проверим на другом примере:

Пусть смешанная дробь $4\frac{7}{8}$.

1. Умножаем целую часть (4) на знаменатель дробной части (8):

   $$4\times 8=32$$

2. Прибавляем числитель дробной части (7):

   $$32+7=39$$

3. Таким образом, смешанная дробь $4\frac{7}{8}$ становится неправильной дробью $\frac{39}{8}$.

Проверка на простоте:

Предположим, у нас есть смешанная дробь $3\frac{2}{3}$.

1. Умножаем целую часть на знаменатель:

   $$3\times 3=9$$

2. Прибавляем числитель:

   $$9+2=11$$

3. Таким образом, смешанная дробь $3\frac{2}{3}$ становится неправильной дробью $\frac{11}{3}$.

Важное замечание:

• Процесс перевода смешанной дроби в неправильную дробь всегда одинаков: умножаем целую часть на знаменатель и прибавляем числитель.

• Если смешанная дробь является целым числом (например, $5$), то при переводе в неправильную дробь целое число просто станет числителем, а знаменатель будет равен 1. То есть $5=\frac{5}{1}$.

Надеюсь, этот развернутый ответ был полезен! Если что-то еще не понятно или есть вопросы, всегда рад помочь!