как разделить дробь на дробь

Разделение дробей — это операция, при которой одну дробь делят на другую. Для того чтобы разделить одну дробь на другую, нужно преобразовать операцию деления в операцию умножения. Давайте разберемся это пошагово.

Шаг 1. Запишем дроби

Предположим, у нас есть две дроби:

$$\frac{a}{b}\text{и}\frac{c}{d}$$

где $a$, $b$, $c$, и $d$ — это целые числа, и $b\ne 0$, $d\ne 0$ (делители не могут быть равны нулю).

Задача — разделить дробь $\frac{a}{b}$ на дробь $\frac{c}{d}$.

Шаг 2. Переводим деление в умножение

Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно умножить первую дробь на обратную вторую дробь. Обратная дробь к $\frac{c}{d}$ — это $\frac{d}{c}$.

Теперь операция деления выглядит так:

$$\frac{a}{b}÷\frac{c}{d}=\frac{a}{b}\times \frac{d}{c}$$

Шаг 3. Умножаем дроби

Для умножения дробей нужно умножить числители и умножить знаменатели.

$$\frac{a}{b}\times \frac{d}{c}=\frac{a\times d}{b\times c}$$

Шаг 4. Упростим дробь

Если получится, можно упростить полученную дробь, то есть сократить её. Сокращать дробь можно, если числитель и знаменатель имеют общие делители. Например, если числитель и знаменатель делятся на одно и то же число, их можно разделить на это число.

Пример:

Возьмем конкретный пример:

$$\frac{3}{4}÷\frac{2}{5}$$

1. Переводим деление в умножение:

$$\frac{3}{4}÷\frac{2}{5}=\frac{3}{4}\times \frac{5}{2}$$

2. Умножаем дроби:

$$\frac{3\times 5}{4\times 2}=\frac{15}{8}$$

3. Упрощаем дробь, если можно:
   В данном случае дробь уже в самой простой форме, так как 15 и 8 не имеют общих делителей.

Ответ:

$$\frac{3}{4}÷\frac{2}{5}=\frac{15}{8}$$

Итог

Чтобы разделить одну дробь на другую:

1. Переведите операцию деления в умножение, взяв обратную дробь ко второй.

2. Умножьте числители и знаменатели.

3. Упростите дробь, если это возможно.

Если будут еще вопросы по дробям или другим математическим темам — спрашивайте!