Чтобы найти угол между минутной и часовой стрелками часов в 7:00, нужно понять, где каждая из стрелок находится на циферблате и как вычисляется угол между ними.
📘 Общая теория
Циферблат часов представляет собой круг в 360 градусов, разделённый на 12 часов, поэтому каждый час — это:
360∘12=30∘frac{360^circ}{12} = 30^circ
То есть между двумя соседними цифрами на циферблате — 30 градусов.
⏰ Положение стрелок в 7:00
🔹 Минутная стрелка:
В 7:00 минутная стрелка указывает строго на 12, то есть на 0 минут.
Положение минутной стрелки при 0 минутах — на 0 градусах (на «вертикали» вверх).
🔹 Часовая стрелка:
В 7:00 часовая стрелка указывает точно на 7.
Поскольку каждый час — 30 градусов, положение стрелки:
7×30∘=210∘7 times 30^circ = 210^circ
То есть часовая стрелка в 7:00 находится на 210 градусах, считая от 12 по часовой стрелке.
📐 Вычисление угла между стрелками
Угол между стрелками — это просто разность их углов:
∣210∘−0∘∣=210∘|210^circ — 0^circ| = 210^circ
Но так как круг — 360°, существует два возможных угла между стрелками: меньший (внутренний) и больший (внешний). Нам обычно интересен меньший угол, то есть:
min(210∘,360∘−210∘)=min(210∘,150∘)=150∘min(210^circ, 360^circ — 210^circ) = min(210^circ, 150^circ) = 150^circ
✅ Ответ:
В 7:00 угол между минутной и часовой стрелками составляет 150 градусов.
🔍 Дополнение (если интересно):
Если бы было 7:30, то часовая стрелка была бы между 7 и 8, и для вычислений пришлось бы учитывать смещение часовой стрелки за счёт минут — но в 7:00 всё просто, потому что минутная стрелка ровно на 12, а часовая — ровно на 7.
