Чтобы ответить на этот вопрос, давай рассмотрим, что такое трёхзначное число в десятичной системе счисления.
Трехзначное число — это число, которое состоит из трех цифр и находится в диапазоне от 100 до 999 включительно. Для того чтобы понять, сколько таких чисел существует, нужно учесть несколько моментов:
1. Первая цифра
Первая цифра трёхзначного числа не может быть нулём, потому что в этом случае число стало бы двухзначным. То есть, первая цифра может быть любым числом от 1 до 9 (включительно). Таким образом, для первой цифры существует 9 возможных вариантов.
2. Вторая цифра
Вторая цифра может быть любой цифрой от 0 до 9, то есть, она может принимать 10 возможных значений.
3. Третья цифра
Точно так же, как и вторая, третья цифра может быть любым числом от 0 до 9. Это также даёт 10 возможных вариантов.
4. Общее количество трёхзначных чисел
Для того чтобы узнать общее количество трёхзначных чисел, нужно перемножить количество вариантов для каждой из цифр:
9 (для первой цифры)×10 (для второй цифры)×10 (для третьей цифры)=9009 text{ (для первой цифры)} times 10 text{ (для второй цифры)} times 10 text{ (для третьей цифры)} = 900
Ответ:
Итак, существует 900 различных трёхзначных чисел в десятичной системе счисления.
Этот результат можно объяснить, если подумать о диапазоне от 100 до 999, включительно. Первый элемент диапазона — это 100, последний — 999. Между ними есть 900 чисел (включая и 100, и 999), что также подтверждает полученное нами количество.
Если возникнут дополнительные вопросы или нужно пояснение по любому шагу, не стесняйся спрашивать!
