как рассчитать лестницу на второй этаж

Расчет лестницы на второй этаж — это процесс, включающий несколько этапов, от определения размеров лестницы до выбора материалов и определение угла наклона. Чтобы рассчитать лестницу, нужно учесть несколько ключевых параметров: высоту подъема (горизонтальную и вертикальную), шаг ступени, угол наклона и прочие важные особенности. Давай разберемся поэтапно.

1. Определение высоты подъема

Первое, что нужно знать, — это общая высота, которую должна преодолеть лестница, т.е. высота между двумя этажами. Эта высота называется «марш лестницы» или «высота подъема». Если этажи имеют стандартные потолки, то высота обычно составляет 2,7–3 метра. Но, конечно, это значение может быть разным.

2. Подсчет количества ступеней

Следующий шаг — это расчет количества ступеней.

Чтобы рассчитать количество ступеней, нужно использовать формулу:

$$n=\frac{H}{h_s}$$

где:

• $n$ — количество ступеней.

• $H$ — высота подъема (от пола первого этажа до пола второго).

• $h_s$ — высота ступени, т.е. вертикальный подъем одной ступени.

Рекомендованная высота ступени обычно варьируется от 17 до 22 см. Стандартное значение для большинства лестниц — 18 см. Выбираем среднее значение для ступени — 18 см.

Пример:

Если высота подъема составляет 270 см, а высота ступени — 18 см, то количество ступеней будет:

$$n=\frac{270}{18}=15$$

Итак, в нашем случае лестница будет состоять из 15 ступеней.

3. Расчет горизонтальной длины ступени

Теперь нужно рассчитать глубину (или проступь) каждой ступени. Стандартная глубина ступени — 25–30 см. Оптимальное значение для большинства лестниц — 28 см.

Далее, чтобы рассчитать горизонтальную длину всего марша лестницы, можно использовать формулу:

$$L=n\times p$$

где:

• $L$ — общая длина лестницы (горизонтальная длина).

• $n$ — количество ступеней.

• $p$ — горизонтальная длина ступени (глубина ступени).

В нашем примере $n=15$, а $p=28$ см, значит общая длина лестницы будет:

$$L=15\times 28=420\text{ см}$$

Итак, длина марша лестницы составит 420 см.

4. Угол наклона лестницы

Угол наклона лестницы — это важный параметр, который влияет на удобство подъема и спуска. Он должен быть не слишком крутым и не слишком пологим. Оптимальный угол наклона для большинства лестниц — от 25 до 40 градусов.

Чтобы рассчитать угол наклона, нужно использовать следующую формулу:

$$\text{Угол наклона}=\arctan \left(\frac{H}{L}\right)$$

где:

• $H$ — высота подъема.

• $L$ — горизонтальная длина лестницы.

Используем для примера значения $H=270\text{ см}$ и $L=420\text{ см}$:

$$\text{Угол наклона}=\arctan \left(\frac{270}{420}\right)=\arctan (0,6428)\approx 33,5^{\circ }$$

Таким образом, угол наклона лестницы в нашем примере составит 33,5° — вполне оптимальный угол.

5. Шаг ступени (глубина + высота)

Очень важно, чтобы шаг ступени был удобным для подъема. Чтобы шаг ступени был комфортным, существует правило, называемое «правилом комфорта» (или «правило Ньютона»): сумма двух величин — высоты ступени и глубины ступени — должна быть примерно равной 45–46 см.

Таким образом:

$$h_s+p\approx 45\text{см}$$

В нашем случае, если высота ступени $h_s=18\text{см}$, то глубина ступени должна быть примерно:

$$p=45-18=27\text{см}$$

Это значение находится в пределах нормы для большинства лестниц, т.е. 28 см будет вполне комфортно.

6. Ширина марша

Ширина марша — это тоже важный элемент при проектировании лестницы. Стандартная ширина маршевой лестницы составляет от 80 см до 100 см, но для удобства (особенно если лестница будет использоваться часто) лучше делать ширину от 90 см.

7. Дополнительные аспекты:

• Перила: по нормам безопасности на лестнице должны быть установлены перила, высота которых обычно составляет около 90 см от уровня ступеней.

• Площадка на поворотах: если лестница имеет поворот или площадку, важно правильно рассчитать ее размеры. Площадка должна быть не менее 90 см в ширину и глубину.

Пример расчета лестницы на второй этаж:

1. Высота подъема (H) — 270 см.

2. Количество ступеней (n) = $\frac{270}{18}=15$.

3. Горизонтальная длина лестницы (L) = $15\times 28=420$ см.

4. Угол наклона = $\arctan \left(\frac{270}{420}\right)=33,5^{\circ }$.

5. Глубина ступени = 28 см.

6. Ширина марша — 90 см.

Это все основные шаги для расчета лестницы. После этого можно приступить к подбору материалов и установке лестницы.