какими силами удерживаются спутники на орбитах около планет

Спутники удерживаются на орбитах вокруг планет благодаря действию двух основных сил: гравитационной силы и центробежной силы, возникающей из-за их движения по орбите.

1. Гравитация

Гравитация — это сила притяжения, которую планета (или другое небесное тело) оказывает на спутник. Эта сила действует по направлению от спутника к центру планеты, и ее величина определяется законом всемирного тяготения, сформулированным Исааком Ньютоном.

Закон всемирного тяготения гласит, что сила притяжения между двумя телами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

$$F=G\frac{m_1{m}_2}{r^2}$$

где:

• $F$ — сила гравитационного притяжения,

• $G$ — гравитационная постоянная ($G=6.674\times 10^{-11}\text{Н}\cdot {\text{м}}^2/{\text{кг}}^2$),

• $m_1$ и $m_2$ — массы двух тел (например, массы планеты и спутника),

• $r$ — расстояние между центром масс планеты и спутника.

Эта сила притягивает спутник к планете, и если бы спутник не двигался, он просто падал бы на планету под воздействием гравитации.

2. Центробежная сила

Но спутники не падают на планеты, потому что они движутся по орбите с определенной скоростью. Это движение создает центробежную силу, которая является результатом того, что спутник стремится двигаться по прямой траектории, а планета «тянет» его в центр. Спутник постоянно меняет направление своего движения, поэтому на его пути появляется центробежная сила, которая пропорциональна массе спутника, его скорости и радиусу орбиты.

Центробежная сила выражается через формулу:

$$F_{\text{ц}}=\frac{m{v}^2}{r}$$

где:

• $m$ — масса спутника,

• $v$ — его орбитальная скорость,

• $r$ — радиус орбиты спутника.

Спутник стремится двигаться по прямой линии, но его путь отклоняется из-за гравитационного притяжения планеты. Это отклонение и приводит к образованию замкнутой орбиты.

Равновесие сил

Для того чтобы спутник оставался на орбите, гравитационная сила, действующая на него, должна точно уравновешиваться с центробежной силой, которую он испытывает из-за своего движения. То есть, на спутник действует сила притяжения планеты, и одновременно эта сила компенсируется центробежной силой, которая возникает благодаря его движению.

Равновесие этих двух сил можно записать так:

$$G\frac{m_1{m}_2}{r^2}=\frac{m_2{v}^2}{r}$$

где $m_2$ — это масса спутника, и она сокращается в обоих выражениях. В итоге получаем зависимость орбитальной скорости спутника от массы планеты и радиуса орбиты:

$$v=\sqrt{\frac{G{m}_1}{r}}$$

3. Орбитальная скорость и типы орбит

Орбитальная скорость зависит от массы планеты и расстояния спутника от её центра. Если спутник движется слишком медленно, он будет подвержен большей гравитационной силе, чем центробежной, и упадет на планету. Если его скорость слишком велика, он может вырваться из гравитационного поля планеты и уйти в космос. Именно из-за этого существует определённая орбитальная скорость для каждой орбиты, на которой спутник может оставаться стабильным.

Существует несколько типов орбит:

• Круговая орбита: Это когда спутник движется по кругу, и его скорость строго постоянна, а расстояние от планеты тоже не изменяется.

• Эллиптическая орбита: Спутник движется по эллипсу, и его расстояние от планеты меняется, но в среднем сохраняется стабильная орбитальная скорость, чтобы компенсировать влияние гравитации на разных участках орбиты.

4. Сила сопротивления и её влияние

На некоторых орбитах (например, низкие орбиты вокруг Земли) могут оказывать влияние и другие силы, такие как сопротивление атмосферы. Даже на высоте 200–300 километров от Земли атмосфера ещё существует в разреженном виде и может оказывать небольшое сопротивление. Это приводит к тому, что спутник со временем теряет орбитальную скорость и постепенно снижается, пока не войдет в более плотные слои атмосферы и не сгорит или не упадет на Землю.

Для спутников на более высоких орбитах, например, на геостационарных орбитах (на высоте около 35 786 км), влияние атмосферы практически отсутствует, и их движение становится более стабильным.

5. Поддержание орбитальной скорости и корректировки

Спутники, находящиеся на орбитах в течение длительного времени, иногда требуют коррекции орбиты с помощью двигателей. Это необходимо, чтобы компенсировать небольшие изменения, вызванные воздействием таких факторов, как гравитационные возмущения от других небесных тел (например, от Луны или других планет), а также атмосферное сопротивление (если спутник находится на низкой орбите). Коррекция орбиты позволяет поддерживать нужную скорость и направление спутника.

Заключение

Таким образом, спутники удерживаются на орбитах благодаря сложному взаимодействию гравитационной силы, которая тянет их к планете, и центробежной силы, возникающей из-за их движения. Эти силы уравновешивают друг друга, и спутник продолжает двигаться по орбите, не падая на планету и не вырываясь в космос.