сколько квадратных миллиметров в 1 квадратном сантиметре

1 квадратный сантиметр (см²) равен 100 квадратным миллиметрам (мм²). Давайте разберемся, почему это так, и более детально рассмотрим, как происходят переводы между этими единицами.

Основы перевода:

1. Как устроены сантиметры и миллиметры:

   • 1 сантиметр (см) = 10 миллиметров (мм).

2. Площадь в квадратных единицах:
   Площадь измеряется в квадратных единицах. Например, квадрат длины 1 см — это 1 см × 1 см.

3. Перевод площади:

   • Когда мы хотим перевести площадь из сантиметров в миллиметры, мы должны учесть, что каждый сантиметр состоит из 10 миллиметров.

   • Следовательно, чтобы вычислить площадь в квадратных миллиметрах, нужно учесть, что каждая сторона квадрата (в 1 см) содержит 10 миллиметров.

Пошаговое объяснение:

1. 1 см = 10 мм.

2. Если площадь — это квадрат, то для площади квадрата 1 см² нужно перемножить длину каждой стороны:

   $$\text{Площадь квадрата}=\text{длина стороны}\times \text{длина стороны}=1\text{см}\times 1\text{см}=1{\text{см}}^2.$$

3. Переводим каждую сторону квадрата в миллиметры:

   $$1\text{см}=10\text{мм}.$$

4. Теперь пересчитаем площадь квадрата в миллиметрах:

   $$1{\text{см}}^2=10\text{мм}\times 10\text{мм}=100{\text{мм}}^2.$$

Таким образом, площадь одного квадратного сантиметра составляет 100 квадратных миллиметров.

Дополнительный пример:

Допустим, у нас есть прямоугольник с размерами 2 см и 3 см.

1. Рассчитаем площадь в сантиметрах:

   $$\text{Площадь}=2\text{см}\times 3\text{см}=6{\text{см}}^2.$$

2. Переведем размеры в миллиметры:

   $$2\text{см}=20\text{мм},3\text{см}=30\text{мм}.$$

3. Площадь в миллиметрах:

   $$\text{Площадь}=20\text{мм}\times 30\text{мм}=600{\text{мм}}^2.$$

Таким образом, 6 см² = 600 мм².

Заключение:

1 квадратный сантиметр (см²) всегда равен 100 квадратным миллиметрам (мм²), потому что каждый сантиметр делится на 10 миллиметров, и когда мы переводим площадь, нужно учитывать, что площади измеряются в квадратных единицах.