как изменится сила тяжести действующая на тело если его масса увеличится в 3 раза

Сила тяжести, действующая на тело, зависит от двух факторов: массы тела и ускорения свободного падения (гравитационного поля), которое является постоянной величиной для данной планеты (на Земле это около 9,8 м/с²). Формула для силы тяжести выглядит так:

$$F=m\cdot g$$

где:

• $F$ — сила тяжести (в Ньютонах),

• $m$ — масса тела (в килограммах),

• $g$ — ускорение свободного падения (в м/с²).

Теперь давайте разберёмся, как изменится сила тяжести, если масса тела увеличится в 3 раза.

1. Изменение массы тела:

   Масса тела $m$ увеличивается в 3 раза. То есть, если первоначальная масса тела была $m_1$, то новая масса будет равна $m_2=3\cdot m_1$.

2. Как изменится сила тяжести?:

   Сила тяжести $F$ напрямую пропорциональна массе $m$. Это означает, что если масса тела увеличится в 3 раза, то сила тяжести, действующая на это тело, тоже увеличится в 3 раза. Рассмотрим это в контексте формулы:

   $$F_2=m_2\cdot g=(3\cdot m_1)\cdot g=3\cdot (m_1\cdot g)=3\cdot F_1$$

   где:

   • $F_1$ — начальная сила тяжести,

   • $F_2$ — сила тяжести при увеличении массы.

Таким образом, если масса тела увеличится в 3 раза, сила тяжести также увеличится в 3 раза. То есть, новое значение силы тяжести будет в 3 раза больше первоначального значения.

3. Почему это так?

   Это происходит потому, что гравитационная сила зависит от массы тела. Закон всемирного тяготения Исаака Ньютона утверждает, что сила тяжести пропорциональна произведению масс двух объектов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. В данном случае мы рассматриваем только один объект, и его масса напрямую влияет на силу тяжести. Ускорение свободного падения на поверхности Земли не зависит от массы объекта (за исключением очень малых эффектов, которые в повседневной жизни можно игнорировать).

   Когда масса тела увеличивается, его взаимодействие с Землей становится более сильным, и гравитационная сила, которую Земля оказывает на это тело, соответственно возрастает.

Пример:

Предположим, что тело имеет массу 5 кг, и сила тяжести на него составляет:

$$F_1=5\text{кг}\times 9,8{\text{м/с}}^2=49\text{Н}$$

Теперь увеличим массу тела в 3 раза:

$$m_2=3\times 5=15\text{кг}$$

Новая сила тяжести будет:

$$F_2=15\text{кг}\times 9,8{\text{м/с}}^2=147\text{Н}$$

То есть сила тяжести увеличится в 3 раза, с 49 Н до 147 Н.

Заключение:

Если масса тела увеличивается в 3 раза, сила тяжести, действующая на тело, тоже увеличивается в 3 раза.