как умножить дробь на число

Умножение дроби на число — это операция, которая может быть довольно простой, если разобрать её шаг за шагом. Давай разберем процесс подробно.

1. Что такое дробь?

Дробь — это числовое выражение вида $\frac{a}{b}$, где $a$ — это числитель (верхняя часть дроби), а $b$ — знаменатель (нижняя часть дроби). Например, в дроби $\frac{2}{5}$, числитель — это 2, а знаменатель — это 5.

2. Что значит умножить дробь на число?

Когда мы умножаем дробь на число, мы фактически умножаем числитель дроби на это число, а знаменатель остаётся прежним.

Предположим, нам нужно умножить дробь $\frac{a}{b}$ на некоторое число $c$.

$$\frac{a}{b}\times c$$

3. Шаги для умножения дроби на число

1. Умножаем числитель дроби на число:
   То есть, если нам дана дробь $\frac{a}{b}$ и число $c$, мы умножаем $a$ на $c$.

$$a\times c$$

2. Знаменатель остаётся без изменений:
   После того как мы умножили числитель, знаменатель не изменяется, то есть он остаётся равным $b$.

3. Итоговая дробь:
   Таким образом, результат умножения дроби на число будет выглядеть так:

$$\frac{a\times c}{b}$$

4. Пример

Возьмем дробь $\frac{3}{4}$ и умножим её на число 5.

$$\frac{3}{4}\times 5$$

1. Умножаем числитель 3 на 5:

$$3\times 5=15$$

2. Знаменатель остаётся тем же, то есть 4.

3. Получаем дробь:

$$\frac{15}{4}$$

Ответ: результат умножения $\frac{3}{4}$ на 5 — это $\frac{15}{4}$.

5. Что делать с результатом?

Иногда результат может быть нецелым числом или даже некрасивым в форме неправильной дроби. В таких случаях можно преобразовать его в смешанное число или оставить в виде неправильной дроби.

Пример:

Если мы умножим $\frac{5}{7}$ на 3, то получим:

$$\frac{5}{7}\times 3=\frac{5\times 3}{7}=\frac{15}{7}$$

Так как $\frac{15}{7}$ — неправильная дробь, её можно преобразовать в смешанное число. Для этого делим 15 на 7:

$$15÷7=2\text{целых},\text{остаток}=1$$

Тогда $\frac{15}{7}=2\frac{1}{7}$.

6. Итог

Чтобы умножить дробь на число, нужно умножить числитель дроби на это число, а знаменатель оставить неизменным. Результат можно оставить в виде дроби или преобразовать в смешанное число.

Если тебе нужно больше примеров или есть вопросы, не стесняйся спрашивать!