какова вероятность того что последние две цифры случайного телефонного номера одинаковы

Давайте рассмотрим задачу с точки зрения теории вероятностей. Нам нужно найти вероятность того, что последние две цифры случайного телефонного номера одинаковы.

1. Исходные данные:

Телефонный номер состоит из цифр, каждая из которых может быть любым числом от 0 до 9. Таким образом, каждая цифра является случайной величиной, принимающей значения от 0 до 9.

2. Условия задачи:

Нас интересует вероятность того, что последние две цифры телефонного номера одинаковы. То есть, если последние две цифры обозначим как $a$ и $b$, то нужно найти вероятность того, что $a=b$.

3. Число возможных вариантов:

• Первая из последних двух цифр ($a$) может быть любым числом от 0 до 9, то есть существует 10 возможных значений для $a$.

• Вторая цифра ($b$) также может быть любым числом от 0 до 9, то есть для неё также существует 10 возможных значений.

Таким образом, общее количество возможных сочетаний для последних двух цифр $a$ и $b$ равно $10\times 10=100$.

4. Число благоприятных исходов:

Чтобы последние две цифры были одинаковыми, условие $a=b$ должно быть выполнено. Это возможно только в тех случаях, когда обе цифры равны (например, $00,11,22,\dots ,99$). Таких случаев всего 10: $00,11,22,33,44,55,66,77,88,99$.

5. Вероятность благоприятного исхода:

Теперь, зная количество благоприятных исходов и общее количество исходов, мы можем рассчитать вероятность того, что последние две цифры будут одинаковыми.

Вероятность $P$ вычисляется по формуле:

$$P=\frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}}=\frac{10}{100}=0.1$$

6. Ответ:

Таким образом, вероятность того, что последние две цифры случайного телефонного номера будут одинаковыми, составляет 0.1, или 10%.

Дополнительные замечания:

• Это типичная задача на вероятность с одинаковыми шансами для всех возможных исходов для каждой цифры.

• Результат не зависит от того, является ли номер мобильным, фиксированным или каким-то другим, поскольку мы анализируем только последние две цифры номера, которые могут быть любыми числами от 0 до 9.

Если у тебя есть дополнительные вопросы или нужно уточнение по каким-то моментам, не стесняйся задавать!