как вынести минус за скобку

Чтобы вынести минус за скобку, нужно понимать, как работает знак минуса в алгебре. Процесс выноса минуса за скобки заключается в том, чтобы преобразовать выражение таким образом, чтобы минус стоял перед скобками, а внутри скобок остались только положительные или измененные с учетом знака члены.

Давай рассмотрим это на примере:

Пример 1:

$$-(a+b)$$

Здесь у нас есть минус перед скобками, и мы можем «вытащить» этот минус за скобки. Как это сделать?

1. Минус перед скобками означает, что все знаки внутри скобок поменяются на противоположные (положительные станут отрицательными и наоборот).

2. Это преобразуется в:

$$-(a+b)=-a-b$$

Таким образом, минус можно вынести за скобку, но это эквивалентно тому, что каждый элемент внутри скобок будет изменен на противоположный по знаку.

Пример 2:

$$-(3x-5)$$

1. В данном случае мы видим, что минус стоит перед скобками, и внутри скобок находится выражение с разными знаками. Минус нужно применить ко всему выражению в скобках.

2. При выносе минуса за скобку:

$$-(3x-5)=-3x+5$$

То есть, знак перед каждым слагаемым в скобках меняется: положительный $-5$ становится $+5$, а $3x$, которое было положительным, становится $-3x$.

Пример 3:

$$-(a-b+c)$$

1. В этом выражении у нас есть минус перед скобками и несколько членов: $a$, $-b$ и $c$. Чтобы вынести минус, меняем знаки всех членов внутри скобок:

$$-(a-b+c)=-a+b-c$$

Общее правило:

Если перед скобками стоит минус, мы выносим его за скобку, и при этом меняем знак каждого элемента внутри скобок. Алгоритм следующий:

1. Берем все выражения внутри скобок.

2. Меняем знак каждого из этих выражений.

3. Минус выносится за скобки.

Что важно помнить:

• Выносить минус можно только если он стоит перед скобками.

• При выносе минуса все слагаемые внутри скобок меняют знак.

• Важно внимательно следить за знаками, чтобы не ошибиться при вычислениях!

Пример 4 — более сложный случай:

$$-(2x^2-3x+4)$$

Выносим минус:

$$-(2x^2-3x+4)=-2x^2+3x-4$$

Здесь минус меняет знаки всех членов:

• $-3x$ становится $+3x$,

• $4$ становится $-4$.

Это основные принципы. Важно понимать, что вынос минуса — это своего рода «распределение» знака минус на каждый элемент внутри скобок.