какое число противоположно самому себе

Число, которое противоположно самому себе, — это ноль.

Давайте разберем это подробно.

1. Что значит «противоположное число»?

Противоположное число для любого числа — это такое число, которое при сложении с исходным числом дает ноль. То есть, если у нас есть число $a$, то его противоположное число $-a$ будет таким, что:

$$a+(-a)=0$$

Пример:

• Для числа 5 противоположным будет -5, так как:

  $$5+(-5)=0$$

• Для числа -3 противоположным будет 3, так как:

  $$-3+3=0$$

Таким образом, противоположное число всегда «обнуляет» исходное.

2. Как это применимо к нулю?

Для нуля ситуация особенная. Если мы возьмем число $0$ и добавим его противоположное (так как мы ищем число, противоположное самому себе), то это будет:

$$0+0=0$$

То есть, ноль — это единственное число, которое является противоположным самому себе. Нет другого числа, которое могло бы удовлетворить этому условию.

3. Почему только ноль?

Каждое число имеет одно противоположное число, и их сумма всегда равна нулю. Но ноль сам по себе не меняет величины числа, так как он является нейтральным элементом для сложения (то есть, $x+0=x$ для любого числа $x$).

• Для всех других чисел $a$, противоположное число — это $-a$, так как только такая пара чисел дает сумму, равную нулю.

• Ноль сам по себе является единственным числом, для которого его противоположное — это оно же.

4. Интересные наблюдения:

• Ноль не имеет знака (положительного или отрицательного), и это делает его уникальным.

• В математических структурах, таких как кольца и группы, ноль является нейтральным элементом относительно сложения, а противоположность самого себя означает, что сумма этого числа с самим собой дает нейтральный результат.

Итак, единственное число, противоположное самому себе, — это ноль.