Чтобы понять, какой угол описывает часовая стрелка за 20 минут, давайте разберем этот вопрос шаг за шагом.
1. Как движется часовая стрелка?
Часовая стрелка за 1 полный оборот (12 часов) проходит 360 градусов. То есть, за 12 часов она делает один полный круг, и за каждый час проходит угол, равный:
360∘12=30∘frac{360^circ}{12} = 30^circ
Это значит, что часовая стрелка движется на 30 градусов за 1 час.
2. Каков угол за 1 минуту?
Так как один час — это 60 минут, можно посчитать, сколько градусов часовая стрелка проходит за 1 минуту:
30∘60=0.5∘frac{30^circ}{60} = 0.5^circ
Это означает, что за каждую минуту часовая стрелка двигается на 0.5 градуса.
3. Угол за 20 минут
Если за одну минуту стрелка проходит 0.5 градуса, то за 20 минут она пройдет:
20×0.5∘=10∘20 times 0.5^circ = 10^circ
Ответ:
Часовая стрелка за 20 минут пройдет угол, равный 10 градусам.
Дополнительные замечания:
Часовая стрелка движется постоянно, и её угол изменения пропорционален времени.
Важно помнить, что этот угол характерен для положения стрелки на циферблате, и этот расчет предполагает, что время отсчитывается от 12 часов.
