как из смешанной дроби сделать неправильную

Конечно! Давайте разберемся, как из смешанной дроби получить неправильную.

1. Что такое смешанная и неправильная дробь?

• Смешанная дробь — это дробь, состоящая из целой части и дробной части. Например, $3\frac{1}{2}$ — это смешанная дробь, где целая часть — $3$, а дробная — $\frac{1}{2}$.

• Неправильная дробь — это дробь, у которой числитель больше или равен знаменателю. Например, $\frac{7}{2}$ — это неправильная дробь.

2. Как из смешанной дроби сделать неправильную?

Чтобы перевести смешанную дробь в неправильную, нужно выполнить следующие шаги:

Шаг 1: Умножьте целую часть на знаменатель дробной части.

Допустим, у нас есть смешанная дробь $3\frac{1}{2}$.

1. Берем целую часть (в нашем примере это $3$) и умножаем на знаменатель дробной части (в примере это $2$):

   $$3\times 2=6$$

   Это дает нам 6.

Шаг 2: Прибавьте числитель дробной части.

Теперь к результату прибавляем числитель дробной части (в нашем примере это $1$):

$$6+1=7$$

Получаем 7.

Шаг 3: Запишите результат в виде неправильной дроби.

Теперь, когда мы нашли сумму, получаем числитель неправильной дроби. Знаменатель остается тот же, что и у дробной части, то есть $2$.

Таким образом, смешанная дробь $3\frac{1}{2}$ превращается в неправильную дробь:

$$\frac{7}{2}$$

Пример с другой смешанной дробью:

Возьмем смешанную дробь $5\frac{3}{4}$.

1. Умножаем целую часть $5$ на знаменатель дробной части $4$:

   $$5\times 4=20$$

2. Прибавляем числитель дробной части $3$:

   $$20+3=23$$

3. Пишем результат в виде неправильной дроби:

   $$\frac{23}{4}$$

Алгоритм:

1. Целая часть × знаменатель дроби.

2. Прибавить числитель дроби.

3. Записать результат как числитель неправильной дроби, оставив знаменатель прежним.

Несколько примеров:

• $2\frac{5}{6}=\frac{2\times 6+5}{6}=\frac{17}{6}$

• $4\frac{2}{3}=\frac{4\times 3+2}{3}=\frac{14}{3}$

• $1\frac{7}{8}=\frac{1\times 8+7}{8}=\frac{15}{8}$

Почему это работает?

Это работает потому, что смешанная дробь по сути представляет собой сумму целого числа и дробной части. Переводя это в неправильную дробь, мы выражаем всю величину через одну дробь, где числитель равен целой части, умноженной на знаменатель, плюс числитель дробной части. Знаменатель остается прежним, потому что он уже является частью дробной части, и он не меняется.

Надеюсь, что это объяснение было полезным! Если есть еще какие-то моменты, которые нужно разъяснить, обязательно скажи!