сколько натуральных чисел находится между точками которые отмечены на координатной прямой

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно четко понимать, что именно подразумевается под «точками», которые отмечены на координатной прямой. Предположим, что эти точки обозначены двумя числами, скажем $a$ и $b$ , где $a$ и $b$ — это два натуральных числа, причем $a < b$ . Вопрос заключается в том, сколько натуральных чисел лежит строго между этими точками.

1. Основные положения

Натуральные числа — это числа $1, 2, 3, 4, \dots$ .
На координатной прямой точками могут быть натуральные числа $a$ и $b$ , где $a < b$ .
Нужно определить, сколько натуральных чисел лежит строго между этими точками, то есть какие числа лежат на интервале $(a, b)$ .

2. Алгоритм решения

Чтобы найти количество натуральных чисел между $a$ и $b$ , нужно понять, какие числа входят в этот интервал. Мы рассматриваем числа, которые больше $a$ и меньше $b$ , то есть числа вида:

$a + 1, a + 2, \dots, b - 1$

Теперь важно понять, как посчитать их количество.

3. Формула для подсчета

Если $a < b$ , то количество натуральных чисел, находящихся между $a$ и $b$ , можно вычислить по следующей формуле:

$Количество чисел между a и b = b - a - 1$

Это выражение получается, потому что мы вычитаем сами числа $a$ и $b$ из общего интервала между ними, а затем считаем оставшиеся числа.

4. Примеры

Пример 1: $a = 3$ , $b = 7$ .

Числа между 3 и 7: $4, 5, 6$ .

По формуле:

$7 - 3 - 1 = 3$

Ответ: между 3 и 7 находится 3 числа.

Пример 2: $a = 10$ , $b = 20$ .

Числа между 10 и 20: $11, 12, \dots, 19$ .

По формуле:

$20 - 10 - 1 = 9$

Ответ: между 10 и 20 находится 9 чисел.

Пример 3: $a = 5$ , $b = 5$ .

В этом случае, так как $a$ и $b$ одинаковы, то между ними нет чисел.

По формуле:

$5 - 5 - 1 = - 1$

Ответ: между одинаковыми точками $a$ и $b$ нет чисел.

Пример 4: $a = 1$ , $b = 100$ .

Числа между 1 и 100: $2, 3, \dots, 99$ .

По формуле:

$100 - 1 - 1 = 98$

Ответ: между 1 и 100 находится 98 чисел.

5. Когда не существует чисел между точками

Если $a \geq b$ , то на координатной прямой не существует чисел между ними. То есть:

Если $a = b$ , то чисел между точками нет (так как мы не включаем сами $a$ и $b$ ).
Если $a > b$ , то формула $b - a - 1$ даст отрицательное значение, что также указывает на отсутствие чисел между ними.

6. Заключение

Ответ на ваш вопрос зависит от того, какие значения имеют $a$ и $b$ . Если $a$ и $b$ — натуральные числа и $a < b$ , то количество натуральных чисел между ними будет равно $b - a - 1$ .