сколько сантиметров в 1 квадратном метре

Отличный вопрос! Давайте разберём его максимально подробно.

1️⃣ Что такое 1 квадратный метр?

1 квадратный метр (1 м²) — это площадь квадрата со стороной 1 метр.
Формула площади квадрата:

$$S=a\times a$$

где $a$ — длина стороны квадрата.

Для квадрата со стороной 1 метр:

$$S=1\text{м}\times 1\text{м}=1{\text{м}}^2$$

2️⃣ Перевод метра в сантиметры

1 метр (1 м) = 100 сантиметров (100 см).

3️⃣ Перевод квадратных метров в квадратные сантиметры

Так как 1 метр = 100 сантиметров, сторона квадрата в сантиметрах:

$$a=100\text{см}$$

Теперь площадь в квадратных сантиметрах:

$$S=100\text{см}\times 100\text{см}=10000{\text{см}}^2$$

4️⃣ Ответ

Таким образом:

$$1{\text{м}}^2=10000{\text{см}}^2$$

Или проще:

$$1\text{квадратный метр}=10000\text{квадратных сантиметров}$$

💡 Интересный факт

Чтобы перевести любую площадь из квадратных метров в квадратные сантиметры, можно умножить её на 10,000 (потому что: $(100\text{см}{)}^2=10,000{\text{см}}^2$).

Если нужно, могу объяснить, почему именно умножаем на 10,000 — или рассмотреть другие случаи, например, перевод в квадратные миллиметры, квадратные дециметры и т.д. Интересно? 😊