как делить столбиком с остатком

Конечно! Давай разберём, как делить столбиком с остатком шаг за шагом.

Что такое деление столбиком с остатком?

Это метод деления чисел, при котором результат записывается в виде целой части (частного) и остатка. Формула такая:

$$\text{Делимое}=\text{Делитель}\times \text{Частное}+\text{Остаток}$$

Шаги деления столбиком с остатком

Допустим, у нас пример:
357 ÷ 23

1️⃣ Подготовка

• Делимое: 357

• Делитель: 23

• Цель: найти целую часть (частное) и остаток.

2️⃣ Запишем пример

markdown
КопироватьРедактировать
  ______
23 ) 357

3️⃣ Разберем делимое

Мы будем рассматривать цифры делимого слева направо, начиная с таких, которые больше или равны делителю.

Первая цифра – 3.
3 < 23 → недостаточно для деления, берём следующую цифру.

Две цифры – 35.

35 ≥ 23 → можно делить.

4️⃣ Делим первую часть

• Сколько раз 23 помещается в 35?

Делим 35 ÷ 23 ≈ 1 (потому что 23 × 1 = 23 ≤ 35).

Пишем 1 в частное:

markdown
КопироватьРедактировать
  _1____
23 ) 357

5️⃣ Умножаем и вычитаем

• 1 × 23 = 23

• 35 − 23 = 12

Записываем:

lua
КопироватьРедактировать
  _1____
23 ) 357
    23    ← (1 × 23)
   -----
    12    ← остаток

6️⃣ Сносим следующую цифру делимого

Следующая цифра — 7 (из 357).

Приписываем её к остатку 12 → получаем 127.

lua
КопироватьРедактировать
  _1____
23 ) 357
    23  
   -----
    127

7️⃣ Делим 127 на 23

• Считаем, сколько раз 23 помещается в 127.

127 ÷ 23 ≈ 5 (23 × 5 = 115 ≤ 127).

Пишем 5 в частное:

lua
КопироватьРедактировать
  _15___
23 ) 357
    23  
   -----
    127

8️⃣ Умножаем и вычитаем

• 5 × 23 = 115

• 127 − 115 = 12

lua
КопироватьРедактировать
  _15___
23 ) 357
    23  
   -----
    127
    115  
   -----
     12   ← остаток

9️⃣ Остаток

Больше цифр сносить нечего — деление завершено.

10️⃣ Записываем результат

• Частное: 15

• Остаток: 12

Ответ:

$$357÷23=15\text{остаток }12$$

Итоговый шаблон деления столбиком

1️⃣ Определяем часть делимого, с которой начинаем делить.
2️⃣ Делим эту часть на делитель.
3️⃣ Записываем результат (цифру частного).
4️⃣ Умножаем делитель на эту цифру, записываем под делимым, вычитаем.
5️⃣ Сносим следующую цифру, повторяем шаги.
6️⃣ Когда цифры делимого кончатся, остаток — число, меньшее делителя.

Важное правило

Остаток всегда меньше делителя.
Если остаток ≥ делителя — ошиблись, нужно пересчитать.

Пример с проверкой

$$23\times 15+12=345+12=357$$

Равно исходному делимому, всё верно!

Хочешь, чтобы я сделал ещё один пример, например, с другим делителем и делимым? 😊