Чтобы умножить дробь на целое число, нужно следовать нескольким простым шагам. Рассмотрим пример и объясним все поэтапно.
Шаг 1: Запись дроби в виде произведения
Допустим, у нас есть дробь и целое число. Например, нам нужно умножить дробь 34frac{3}{4} на целое число 5.
Формально это записывается как:
34×5frac{3}{4} times 5
Шаг 2: Умножение целого числа на числитель дроби
Чтобы умножить дробь на целое число, достаточно умножить целое число на числитель дроби (верхнюю часть дроби). При этом знаменатель (нижняя часть дроби) остается без изменений.
В нашем примере:
5×34=5×34=1545 times frac{3}{4} = frac{5 times 3}{4} = frac{15}{4}
Таким образом, результат умножения дроби 34frac{3}{4} на 5 равен 154frac{15}{4}.
Шаг 3: Возможное упрощение дроби
Если результат умножения дроби на целое число можно упростить, например, если числитель и знаменатель имеют общие делители, то их следует разделить на наибольший общий делитель (НОД).
В нашем примере 154frac{15}{4} уже является несократимой дробью, так как числитель и знаменатель не имеют общих делителей, кроме 1. То есть дробь не упрощается.
Шаг 4: Преобразование в смешанное число (если необходимо)
Если результат умножения является неправильной дробью (где числитель больше знаменателя), его можно преобразовать в смешанное число. Например:
154=334frac{15}{4} = 3 frac{3}{4}
Здесь 15 делим на 4. 15 делится на 4 3 раза, остается остаток 3, который записывается как числитель новой дроби 34frac{3}{4}.
Пример 2: Умножение отрицательной дроби на целое число
Возьмем другой пример: −57×3frac{-5}{7} times 3.
Умножаем целое число на числитель: 3×(−5)=−153 times (-5) = -15.
Оставляем знаменатель без изменений: −157frac{-15}{7}.
В результате получаем дробь −157frac{-15}{7}, которая является неправильной и не сокращается.
Итог:
Чтобы умножить дробь на целое число:
Умножьте целое число на числитель дроби.
Оставьте знаменатель без изменений.
При необходимости упростите дробь или преобразуйте ее в смешанное число.
Надеюсь, это поможет! Если остались вопросы, не стесняйтесь задавать!
