сколько байт составляет объем изображения 20 40 пикселей с индексированной палитрой из 8 цветов

Для того чтобы рассчитать объем изображения, нам нужно учесть несколько важных параметров, таких как размер изображения в пикселях, количество цветов в палитре и формат хранения изображения. В данном случае у нас изображение 20×40 пикселей с индексированной палитрой из 8 цветов. Давайте поэтапно рассмотрим процесс расчета.

1. Размер изображения в пикселях

Размер изображения дается как 20 пикселей по высоте и 40 пикселей по ширине. Сначала нужно вычислить общее количество пикселей:

$$\text{Общее количество пикселей}=20\times 40=800\text{пикселей}$$

2. Количество бит на пиксель

Для изображений с индексированной палитрой каждый пиксель не хранит непосредственно цвет, а хранит индекс в палитре, то есть число, которое указывает на конкретный цвет из палитры.

• Если палитра состоит из 8 цветов, то для хранения индекса одного пикселя достаточно 3 бит, так как $2^3=8$ (это минимальное количество бит, которое может хранить 8 различных значений).

3. Общий объем данных для изображения

Теперь нужно рассчитать, сколько памяти нужно для хранения всех пикселей. Так как на каждый пиксель требуется 3 бита (или 0.375 байта, так как $3\text{бита}=\frac{3}{8}\text{байта}$):

$$\text{Объем в байтах}=800\text{пикселей}\times 0.375\text{байта/пиксель}=300\text{байт}$$

4. Учёт дополнительной информации

В реальных изображениях, как правило, сохраняется еще несколько дополнительных данных:

• Заголовок файла (например, в форматах PNG или GIF). Эти данные могут варьироваться в зависимости от формата изображения, но если нам нужно рассчитать только «чистый» объем пикселей, то обычно это не учитывается в базовом расчете.

• Палитра (иногда палитра изображений хранится отдельно, в случае с 8-цветной палитрой обычно будет использоваться 8 записей, каждая из которых может занимать 3 байта для хранения цвета в формате RGB).

Но если мы рассматриваем только пиксели изображения без учета этих дополнительных данных, то итоговый объем изображения равен 300 байт.

5. Окончательный ответ

Таким образом, объем изображения с размером 20×40 пикселей и индексированной палитрой из 8 цветов составит 300 байт.