какое количество теплоты необходимо для изохорного нагревания гелия массой 4кг на 100к

Чтобы найти количество теплоты, необходимое для изохорного нагревания гелия, нужно воспользоваться основными термодинамическими законами и формулами для работы с газами, которые подчиняются определённым уравнениям состояния и характеристикам.

Дано:

• Масса гелия $m=4\text{кг}$

• Температурное изменение $\Delta T=100\text{К}$

• Газ — гелий, который можно рассматривать как идеальный газ

Шаг 1: Определим удельную теплоёмкость при постоянном объёме

Для гелия (как и для других благородных газов) можно использовать теплоёмкость при постоянном объёме $C_V$. Для одноатомного газа, каковым является гелий, эта теплоёмкость выражается через постоянную Больцмана и количество степеней свободы молекул:

$$C_V=\frac{3}{2}R$$

где:

• $R$ — универсальная газовая постоянная, $R=8.314\text{Дж/(мольcdotpК)}$

• $C_V$ — удельная теплоёмкость, $\frac{3}{2}R$

Для одноатомного газа (гелия) удельная теплоёмкость будет равна:

$$C_V=\frac{3}{2}\times 8.314\text{Дж/(мольcdotpК)}=12.471\text{Дж/(мольcdotpК)}$$

Теперь нужно пересчитать это значение в удельную теплоёмкость для килограммов. Молекулярная масса гелия $M=4\text{г/моль}$, то есть масса одного моля гелия — 0,004 кг.

Тогда удельная теплоёмкость для 1 кг гелия $C_V$ будет равна:

$$C_V=\frac{12.471}{0.004}=3127.75\text{Дж/(кгcdotpК)}$$

Шаг 2: Используем формулу для количества теплоты

Количество теплоты, необходимое для изменения температуры при постоянном объёме, можно найти по формуле:

$$Q=m\cdot C_V\cdot \Delta T$$

где:

• $Q$ — количество теплоты,

• $m$ — масса гелия,

• $C_V$ — удельная теплоёмкость,

• $\Delta T$ — изменение температуры.

Подставим все данные:

$$Q=4\text{кг}\cdot 3127.75\text{Дж/(кгcdotpК)}\cdot 100\text{К}$$
$$Q=125,111\text{Дж}$$

Ответ:

Для изохорного нагревания гелия массой 4 кг на 100 K потребуется 125,111 Дж тепла.