как умножить десятичную дробь на десятичную дробь

Умножение десятичных дробей — это не такая сложная задача, если правильно разобраться в процессе. Давайте пошагово разберем, как это делать.

1. Избавляемся от десятичной запятой

Чтобы умножить две десятичные дроби, можно не сразу работать с запятой. Для этого:

• Преобразуем каждую из дробей в целые числа. Для этого нужно сдвигать десятичную запятую в обеих дробях на столько знаков, сколько их после запятой, то есть на количество цифр после запятой.

• Например, если мы умножаем $0.3\times 0.04$, то:

  • В числе $0.3$ одна цифра после запятой, значит, мы умножаем его на 10 (сдвигаем запятую на 1 позицию).

  • В числе $0.04$ две цифры после запятой, значит, умножаем его на 100 (сдвигаем запятую на 2 позиции).

2. Умножаем числа как целые

Теперь, когда мы преобразовали дроби в целые числа, можно умножить их. В нашем примере, $0.3$ преобразуется в $3$, а $0.04$ — в $4$.

Таким образом, мы должны умножить $3\times 4$, что равно $12$.

3. Возвращаем десятичную запятую

После умножения нужно вернуть десятичную запятую на место. Для этого важно учесть, на сколько позиций мы сдвигали запятую в исходных дробях:

• В первой дроби мы сдвигали запятую на 1 позицию.

• Во второй дроби мы сдвигали запятую на 2 позиции.
  Итого, суммарно мы сдвинули запятую на $1+2=3$ позиции.

Теперь, чтобы получить правильный результат, мы ставим запятую в числе $12$ с учетом этих 3 позиций. Это будет $0.012$.

4. Ответ

Ответ: $0.3\times 0.04=0.012$.

Подведем итоги:

1. Преобразуем дроби в целые числа, умножив их на 10 или 100 (в зависимости от количества цифр после запятой).

2. Умножаем полученные целые числа.

3. Возвращаем десятичную запятую, сдвинув ее на количество позиций, которое равно сумме сдвигов в обеих дробях.

Пример с другими числами

Давайте рассмотрим другой пример: умножим $0.25\times 0.6$.

1. Сдвигаем запятую:

   • $0.25$ сдвигаем на 2 позиции, получаем $25$.

   • $0.6$ сдвигаем на 1 позицию, получаем $6$.

2. Умножаем целые числа: $25\times 6=150$.

3. Возвращаем запятую. Суммарно мы сдвигали запятую на $2+1=3$ позиции, поэтому в результате мы получаем $0.150$ или просто $0.15$.

Ответ: $0.25\times 0.6=0.15$.

Это универсальный метод, который работает для любых десятичных дробей.