Для того чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно разобраться в том, что такое двузначное число в восьмеричной системе счисления.
Шаг 1. Что такое двузначное число?
В восьмеричной системе счисления числа состоят из цифр, которые могут быть только в диапазоне от 0 до 7, то есть 0,1,2,3,4,5,6,70, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
Двузначное число в этой системе счисления — это число, которое состоит из двух цифр. Первая цифра (слева) не может быть равна 0, иначе число будет уже одноразрядным. То есть первое место может быть только одним из чисел 1,2,3,4,5,6,71, 2, 3, 4, 5, 6, 7 (всего 7 возможных значений), а второе место может быть любым из цифр 0,1,2,3,4,5,6,70, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 (всего 8 возможных значений).
Шаг 2. Общее количество двузначных чисел
Давайте теперь посчитаем количество всех возможных двузначных чисел:
Первая цифра может быть выбрана 7 способами (так как она не может быть равна 0).
Вторая цифра может быть выбрана 8 способами (она может быть любым числом от 0 до 7).
Таким образом, общее количество двузначных чисел в восьмеричной системе счисления можно вычислить как произведение числа вариантов для первой и второй цифры:
7×8=567 times 8 = 56
Ответ
Восьмеричной системе счисления существует 56 различных двузначных чисел.
Шаг 3. Пример
Вот несколько примеров двузначных чисел в восьмеричной системе счисления:
10 (восьмеричное, что в десятичной системе равно 1×8+0=81 times 8 + 0 = 8)
27 (восьмеричное, что в десятичной системе равно 2×8+7=232 times 8 + 7 = 23)
77 (восьмеричное, что в десятичной системе равно 7×8+7=637 times 8 + 7 = 63)
Все эти числа имеют два разряда, и все цифры удовлетворяют условиям восьмеричной системы счисления.
Таким образом, правильный ответ — в восьмеричной системе счисления существует 56 различных двузначных чисел.
