насколько давление воды на глубине 10 м больше чем на глубине 1 м

Давление воды на определённой глубине можно рассчитать с помощью формулы:

$$P=P_0+\rho gh$$

где:

• $P$ — давление на глубине $h$,

• $P_0$ — атмосферное давление на поверхности,

• $\rho$ — плотность воды (обычно для пресной воды $\rho \approx 1000{\text{кг/м}}^3$),

• $g$ — ускорение свободного падения ($g\approx 9.81{\text{м/с}}^2$),

• $h$ — глубина, на которой измеряется давление.

Давление на глубине 1 м

Для глубины 1 м (предположим, что глубина $h=1\text{м}$) давление можно выразить как:

$$P_1=P_0+\rho gh=P_0+1000\cdot 9.81\cdot 1$$
$$P_1=P_0+9810\text{Па}$$

Здесь $P_0$ — атмосферное давление на уровне моря, которое примерно равно $101325\text{Па}$, если речь идет о стандартных условиях.

Таким образом, на глубине 1 м давление будет равно:

$$P_1=101325\text{Па}+9810\text{Па}=111135\text{Па}$$

Давление на глубине 10 м

Для глубины 10 м (где $h=10\text{м}$) давление будет:

$$P_{10}=P_0+\rho gh=P_0+1000\cdot 9.81\cdot 10$$
$$P_{10}=P_0+98100\text{Па}$$

Таким образом, на глубине 10 м давление будет равно:

$$P_{10}=101325\text{Па}+98100\text{Па}=199425\text{Па}$$

Разница давления между глубинами 10 м и 1 м

Теперь вычислим, насколько давление на глубине 10 м больше, чем на глубине 1 м:

$$\Delta P=P_{10}-P_1=199425\text{Па}-111135\text{Па}=88305\text{Па}$$

Ответ: давление на глубине 10 м больше, чем на глубине 1 м, на 88305 Па.

Интуитивное объяснение

Каждый метр глубины увеличивает давление на 9810 Па (для пресной воды). Это связано с тем, что каждый дополнительный слой воды оказывает давление на тот, что находится ниже. Таким образом, на глубине 10 м давление на 9 раз больше, чем на глубине 1 м.

Чтобы это представить наглядно:

• На глубине 1 м давление из-за воды составляет 9810 Па.

• На глубине 10 м давление из-за воды составляет уже 98100 Па.

• Разница между ними — 88305 Па.

Это объясняется тем, что давление увеличивается линейно с глубиной.