как изменится сопротивление проволоки если ее сложить втрое

Когда мы складываем проволоку втрое, то сопротивление проволоки изменяется в зависимости от того, как именно мы ее складываем, в каком направлении, а также от материала проволоки и её начальных характеристик. Для того чтобы понять, как изменится сопротивление, давай разберем это пошагово.

1. Сопротивление проволоки

Сопротивление проволоки можно выразить по формуле:

$$R=\rho \frac{L}{A}$$

где:

• $R$ — сопротивление,

• $\rho$ — удельное сопротивление материала проволоки (постоянная величина для данного материала),

• $L$ — длина проволоки,

• $A$ — площадь поперечного сечения проволоки.

Таким образом, сопротивление зависит от длины проволоки и площади поперечного сечения.

2. Сложение проволоки

Предположим, что мы складываем проволоку втрое по длине, то есть уменьшаем ее длину в 3 раза. Но важно понимать, что если мы просто сокращаем длину проволоки, то это повлияет на сопротивление, так как сопротивление пропорционально длине проволоки. Однако, в зависимости от того, как складываем проволоку, мы также меняем площадь сечения, что тоже влияет на сопротивление.

Сложение проволоки вдоль её длины

Если мы просто свернем проволоку в три раза, не меняя её площади поперечного сечения, то длина проволоки уменьшится в 3 раза, и это приведет к уменьшению сопротивления в 3 раза. Но при этом важно помнить, что площадь поперечного сечения не изменится. Формула сопротивления тогда будет выглядеть так:

$$R_{\text{нов}}=\rho \frac{L_{\text{нов}}}{A}$$

где $L_{\text{нов}}=\frac{L}{3}$, то есть новая длина будет в 3 раза короче.

Таким образом, сопротивление уменьшится в 3 раза:

$$R_{\text{нов}}=\frac{R_{\text{стар}}}{3}$$

Сложение проволоки по площади сечения

Теперь представим, что при складывании проволоки мы также как-то изменяем её площадь поперечного сечения. Например, если мы складываем проволоку таким образом, что её сечение увеличивается, это тоже влияет на сопротивление.

При уменьшении длины проволоки в 3 раза и увеличении площади поперечного сечения в 3 раза (если мы складываем проволоку не только по длине, но и по поперечному сечению), сопротивление не изменится. Ведь:

$$R_{\text{нов}}=\rho \frac{L_{\text{нов}}}{A_{\text{нов}}}$$

где $L_{\text{нов}}=\frac{L}{3}$, а $A_{\text{нов}}=3A$.

Тогда:

$$R_{\text{нов}}=\rho \frac{\frac{L}{3}}{3A}=\rho \frac{L}{9A}=\frac{R_{\text{стар}}}{3}$$

Это просто упрощенная аналогия, и в реальной ситуации, как правило, для значительных изменений площади сечения используются другие методы, такие как сплющивание или скручивание, что также приведет к изменению геометрии проволоки.

3. Заключение

Если вы просто складываете проволоку вдоль её длины (уменьшаете длину втрое), то её сопротивление уменьшится в 3 раза. Это связано с тем, что сопротивление пропорционально длине проволоки. Если же при сложении также увеличивается площадь поперечного сечения, сопротивление может остаться неизменным или измениться в зависимости от точного способа изменения формы проволоки.

То есть, при простом сокращении длины на 3 части сопротивление будет пропорционально изменению длины и уменьшится втрое.