Для того чтобы понять, сколько кодов можно составить из 9 бит, давайте разберем это шаг за шагом.
Что такое бит и как они работают?
Бит (от англ. «binary digit») — это основная единица информации в компьютерных системах. Каждый бит может принимать одно из двух значений: 0 или 1. Когда мы говорим о «9 битах», это означает, что у нас есть последовательность из 9 таких двоичных значений.
Что такое код и как его можно составить?
Когда мы говорим о кодах, то подразумеваем различные комбинации значений для 9 битов. Так как каждый бит может быть либо 0, либо 1, нам нужно понять, сколько различных вариантов последовательности длиной 9 можно создать.
Число возможных комбинаций
Для каждого из 9 битов есть два возможных значения — 0 или 1. Таким образом, на первом бите мы можем выбрать одно из двух значений (0 или 1), на втором — тоже два варианта, и так далее, пока не дойдем до девятого бита.
Это можно выразить через степень числа 2 (так как у нас два возможных значения для каждого бита):
29=5122^9 = 512
Подробное объяснение:
Для первого бита (самого левого) мы можем выбрать два значения: 0 или 1.
Для второго бита мы также можем выбрать два значения: 0 или 1.
И так продолжается для всех 9 битов.
Каждый новый бит удваивает количество возможных вариантов, так как на каждый новый бит можно добавить два новых состояния (0 или 1) для всех предыдущих вариантов.
Таким образом, общее количество возможных кодов, которые можно составить из 9 бит, равно:
2×2×2×⋯×2(всего 9 раз)=29=5122 times 2 times 2 times dots times 2 quad (text{всего 9 раз}) = 2^9 = 512
Итог
Из 9 бит можно составить 512 различных кодов.
Это количество включает все возможные комбинации из нулей и единиц, начиная от кода 000000000 до кода 111111111.
