сколько нужно бит чтобы закодировать один символ алфавита мощностью 64 символа ответ бит

Чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно понять, как можно закодировать символ из алфавита, состоящего из 64 символов, и сколько для этого требуется бит.

1. Определим число возможных символов

У нас есть алфавит, который содержит 64 символа. Каждый символ из этого алфавита нужно как-то закодировать в двоичном коде (то есть с использованием бит).

2. Формула для вычисления количества битов

Для кодирования $N$ символов (где $N$ — количество символов в алфавите) в двоичном коде, нам нужно узнать, сколько различных комбинаций битов потребуется, чтобы закодировать все возможные символы.

Для этого используется формула, основанная на логарифмах:

$$b=\lceil {\log }_{2}N\rceil$$

где:

• $b$ — количество бит, необходимых для кодирования одного символа;

• $N$ — количество символов в алфавите;

• $\lceil x\rceil$ — это округление $x$ в большую сторону (ceil, то есть наименьшее целое число, которое больше или равно $x$).

3. Применим формулу

Подставим значение $N=64$:

$$b=\lceil {\log }_{2}64\rceil$$

Так как $64=2^6$, то:

$${\log }_{2}64=6$$

Таким образом:

$$b=\lceil 6\rceil =6$$

4. Ответ

Для того чтобы закодировать один символ алфавита мощностью 64 символа, нужно использовать 6 бит.

5. Разъяснение

Каждому символу в алфавите можно сопоставить уникальный двоичный код длиной 6 бит. Это возможно потому, что 6 бит могут представлять $2^6=64$ различных комбинаций (от 000000 до 111111), что как раз и покрывает все 64 возможных символа.