как из целого вычесть дробную часть

Чтобы из целого числа вычесть его дробную часть, сначала нужно понять, что означает дробная часть числа и каким образом можно её выделить. Давайте рассмотрим это пошагово.

🔍 Что такое дробная часть числа?

Дробная часть числа — это часть числа после запятой (или точки в англоязычной записи), которая остаётся после отделения целой части.

Примеры:

• У числа 5.76 дробная часть — 0.76

• У числа -3.4 дробная часть — -0.4 (или можно трактовать по модулю как 0.4, об этом позже)

• У целого числа 7 дробная часть — 0

🧮 Алгебраическое представление числа

Любое вещественное число $x$ можно представить как:

$$x=\lfloor x\rfloor +\{x\}$$

Где:

• $\lfloor x\rfloor$ — целая часть числа, взятая через функцию floor (наибольшее целое, не большее $x$)

• $\{x\}=x-\lfloor x\rfloor$ — дробная часть числа

✅ Цель: Из целого числа вычесть его дробную часть

Пусть у нас есть число $x$, тогда:

$$x-\{x\}=\lfloor x\rfloor$$

То есть, если вы вычитаете дробную часть из числа, вы получаете его целую часть.

🔢 Примеры

1. Положительное вещественное число:

   • $x=7.45$

   • Целая часть: $\lfloor 7.45\rfloor =7$

   • Дробная часть: $\{7.45\}=7.45-7=0.45$

   • Разность: $7.45-0.45=7$

2. Отрицательное вещественное число:

   • $x=-2.6$

   • Целая часть: $\lfloor -2.6\rfloor =-3$

   • Дробная часть: $\{-2.6\}=-2.6-(-3)=0.4$

   • Разность: $-2.6-0.4=-3$

   🔸 Обрати внимание: дробная часть всегда неотрицательная при использовании стандартного определения $\{x\}=x-\lfloor x\rfloor$

🧠 Если у нас уже целое число, то его дробная часть — 0

Пример:

• $x=10$

• Дробная часть: $\{10\}=10-\lfloor 10\rfloor =10-10=0$

• $10-0=10$

📌 Варианты вычисления в программировании

На многих языках дробную часть можно получить так:

• Python: x - int(x) или math.modf(x)[0] — возвращает дробную часть

• C++: modf(x, &int_part)

• JavaScript: x % 1

  • Например: 7.6 % 1 = 0.6

📝 Вывод

Чтобы из числа вычесть его дробную часть, нужно:

1. Найти целую часть числа, например с помощью функции floor(x)

2. Найти дробную часть: $\{x\}=x-\lfloor x\rfloor$

3. Вычесть: $x-\{x\}=\lfloor x\rfloor$

💡 Это просто даёт вам целую часть числа.

Если хочешь, я могу написать для тебя код на любом языке программирования или визуализировать это на числовой прямой.