как зависит сила звука от расстояния до источника

Сила звука (или интенсивность звуковых волн) зависит от расстояния до источника звука по закону обратных квадратов, что означает, что при удлинении расстояния звуковая энергия рассеивается по большему объему, и интенсивность звука уменьшается.

Давайте разберемся более подробно.

1. Интенсивность звука

Интенсивность звука $I$ — это количество энергии, которое проходит через единичную площадь за единицу времени. Она зависит от амплитуды звуковых волн, то есть от того, как сильно колеблется воздух (или другой среда), создавая звуковую волну.

Формула для интенсивности звука:

$$I=\frac{P}{A}$$

где:

• $P$ — мощность источника звука (количество энергии, которое он излучает в единицу времени);

• $A$ — площадь, через которую проходит звуковая волна.

Когда мы говорим о расстоянии, то обычно интересует, как изменяется интенсивность звука при увеличении расстояния от источника.

2. Распространение звука

Звуковые волны распространяются в пространстве в виде сферических волн (если источник является точечным или малым). В этом случае энергия звука распределяется по сфере, радиус которой увеличивается с увеличением расстояния от источника.

Предположим, что источник излучает звук с постоянной мощностью $P$. Площадь сферы, радиус которой равен $r$, определяется по формуле площади поверхности сферы:

$$A=4\pi r^2$$

где $r$ — расстояние от источника.

Интенсивность звука будет равна мощности, деленной на эту площадь:

$$I=\frac{P}{4\pi r^2}$$

Таким образом, интенсивность звука убывает с квадратом расстояния от источника:

$$I\sim \frac{1}{r^2}$$

Это означает, что если расстояние от источника увеличивается в два раза, интенсивность звука уменьшится в 4 раза (поскольку $2^2=4$).

3. Пример с уровнем звука

Звуковое давление или уровень звука часто измеряются в децибелах (дБ). Уровень звука $L$ в децибелах выражается как:

$$L=10{\log }_{10}\left(\frac{I}{I_0}\right)$$

где:

• $I$ — интенсивность звука;

• $I_0$ — порог слышимости, минимальная интенсивность, которую человек может услышать (обычно это $10^{-12}$ ватт на квадратный метр).

Если интенсивность уменьшается в 4 раза (например, удваивается расстояние от источника), уровень звука уменьшится на 6 дБ, поскольку:

$$\Delta L=10{\log }_{10}\left(\frac{1}{4}\right)=-6\text{дБ}$$

4. Почему так происходит?

Причина уменьшения интенсивности с квадратом расстояния заключается в том, что звуковая волна, распространяясь, распространяет свою энергию по увеличивающейся площади, и эта энергия становится «разбавленной» по большему объему пространства. В результате на каждой единице площади (например, на квадратном метре) оказывается меньше энергии, чем ближе к источнику.

5. Влияние среды на распространение звука

Теоретическая модель, описанная выше, предполагает идеальные условия: отсутствие внешних помех, таких как поглощение или рассеяние звука. На практике же звуковые волны могут терять свою интенсивность не только из-за расстояния, но и из-за:

• Поглощения звука: Это процесс, при котором часть энергии звуковых волн преобразуется в тепло, и звуковая волна теряет свою интенсивность. Поглощение зависит от частоты звука и от свойств среды, через которую проходит волна. Например, в воздухе высокочастотные звуки поглощаются сильнее, чем низкочастотные.

• Препятствий: Звуковые волны могут рассеиваться или отражаться от объектов (например, стен, деревьев, зданий), что также влияет на то, насколько сильно мы ощущаем звук на определенном расстоянии.

• Ветер: Если звуковая волна движется вдоль или против ветра, это также может изменить восприятие звука, так как волны будут распространяться с разной скоростью.

6. Заключение

Таким образом, интенсивность звука зависит от расстояния от источника по закону обратных квадратов, то есть при увеличении расстояния интенсивность звука уменьшается в 4 раза при удлинении расстояния в 2 раза. Однако в реальных условиях на это влияние накладываются такие факторы, как поглощение, рассеяние и другие явления, которые могут дополнительно ослабить звуковую волну.