как делить десятичные дроби в столбик

Деление десятичных дробей в столбик — это аналогичное деление обычных чисел, но с учетом десятичных точек. Чтобы правильно разделить одно десятичное число на другое, необходимо выполнить несколько шагов. Давай разберемся с этим процессом подробно.

1. Убираем десятичные точки

Первое, что нужно сделать при делении десятичных дробей, — это избавиться от десятичных точек в делимом и делителе.

Шаги:

• Посмотри на оба числа (делимое и делитель). Посчитай количество знаков после десятичной точки у каждого из них.

• Чтобы избавиться от десятичных точек, умножь и делимое, и делитель на 10 в степени, равной количеству знаков после запятой у числа с наибольшим количеством знаков после запятой.

Например:

• 3,42 ÷ 0,06 — здесь у делимого (3,42) два знака после запятой, а у делителя (0,06) два знака после запятой.

• Чтобы избавиться от десятичных точек, умножаем оба числа на 100 (так как у обоих чисел по два знака после запятой).

Получим:
$3,42\times 100=342$
$0,06\times 100=6$

Теперь наша задача — делить 342 на 6.

2. Делим числа как целые

После того как десятичные точки исчезли, мы можем делить числа как обычные целые.

Шаги:

• Пишем 342 (делимое) и 6 (делитель) в столбик.

• Делим 342 на 6, как делим обычные целые числа.

3. Деление в столбик

Давай разобьем этот процесс на шаги:

1. 342 ÷ 6: Начинаем с деления 34 на 6. Получаем 5 (потому что 6 × 5 = 30). Пишем 5.

2. Оставляем 34 минус 30 (получается 4).

3. Спускаем 2 (получаем 42). Теперь делим 42 на 6, что дает 7 (потому что 6 × 7 = 42).

4. Остаток 0, деление завершено.

Итак, 342 ÷ 6 = 57.

4. Восстанавливаем десятичную точку

После того как ты разделил числа как целые, нужно восстановить десятичную точку в результате. Для этого учитываем, на сколько разрядов мы сдвигали точку при умножении.

В нашем примере мы умножили оба числа на 100 (по два знака после запятой у обоих чисел), значит, в ответе нужно поставить запятую в итоге на два знака после целой части.

Ответ: 3,42 ÷ 0,06 = 57.

Пример с другим числом

Возьмем другой пример:
$7,4÷0,2$

1. Убираем десятичные точки. У делимого (7,4) один знак после запятой, у делителя (0,2) тоже один. Умножаем оба числа на 10:
   $7,4\times 10=74$
   $0,2\times 10=2$

Теперь делим 74 на 2:

• 74 ÷ 2 = 37.

Ответ: 7,4 ÷ 0,2 = 37.

Советы:

• Проверяй количество знаков после запятой. После того как избавишься от десятичных точек, всегда учитывай их количество при восстановлении десятичной точки в результате.

• Будь внимателен с остатками. Иногда при делении могут быть остатки. В таком случае продолжай делить, добавляя нули к остатку, или округляй, если нужно.

Надеюсь, теперь процесс стал более понятным! Если есть еще вопросы, с удовольствием помогу!